已知正方形
的边长为4（图1），
、
分别为
、
的中点，以
为棱将正方形折成如图所示的二面角，且
，点
是线段
上的动点（图2）．
(1)若为的中点，
为
的中点（图3），证明：直线
平面
；
(2)是否存在点，使得直线与平面所成的角为
；若存在，求此时点到平面的距离，若不存在，说明理由．
的边长为4（图1），、分别为、的中点，以为棱将正方形折成如图所示的二面角，且，点是线段上的动点（图2）． (1)若
为的中点，为的中点（图3），证明：直线平面；(2)是否存在点
，使得直线与平面所成的角为；若存在，求此时点到平面的距离，若不存在，说明理由．
更新时间：2023-10-24 08:51:17
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【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，平面
平面，
，
，
，
，
，M，N分别为AD，PA的中点．
（1）证明：平面
平面
.；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
平面，，，，，，M，N分别为AD，PA的中点．（1）证明：平面
平面.；（2）若
，求三棱锥的体积．
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【推荐2】已知四棱锥
中，侧面底面，
，
是边长为2的正三角形，底面是菱形，点为
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（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
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中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，底面是菱形，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
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，AE=2BD=2，点F是AB的中点，点G在线段DC上，且
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，求二面角F-EC-D的正弦值．
，AE=2BD=2，点F是AB的中点，点G在线段DC上，且(1)求证：BG//平面CEF；
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【推荐1】如图，三棱柱
的所有棱长都为
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点在棱
上且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长
的所有棱长都为（1）求证：平面
平面；（2）若点
在棱上且直线与平面所成角的正弦值为，求的长
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平面，
，且
．
（1）若正方形的边长为
，求三棱锥
的体积；
（2）若
与平面
所成角的正切值为
，求平面
与平面所成二面角的大小.
是正方形，平面，，且．（1）若正方形
的边长为，求三棱锥的体积；（2）若
与平面所成角的正切值为，求平面与平面所成二面角的大小.
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中，
，
，
，
，沿
将
折起，使点
到
，
.
平面
；
上的动点，当
与平面
时，求平面
与平面
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【推荐1】已知
是边长为4的等边三角形，E，F分别是，
的中点，将
沿着翻折，得到四棱锥
，平面
平面
，平面
平面
.
(1)求证：
平面；
(2)求直线与平面
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是边长为4的等边三角形，E，F分别是，的中点，将沿着翻折，得到四棱锥，平面平面，平面平面.(1)求证：
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、
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，使得点
到平面
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，且
，
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