中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍是茅草屋顶.”现有一个刍甍如图所示，四边形ABCD为正方形，四边形
，
为两个全等的等腰梯形，
，
，
，
.
(1)当点
为线段
的中点时，求证：直线
平面
；
(2)当点N在线段上时（包含端点），是否存在点，使得平面
和平面
的夹角的余弦值为
，若存在，求到平面
的距离，若不存在，说明理由.
，为两个全等的等腰梯形，，，，.(1)当点
为线段的中点时，求证：直线平面；(2)当点N在线段
上时（包含端点），是否存在点，使得平面和平面的夹角的余弦值为，若存在，求到平面的距离，若不存在，说明理由.
23-24高二上·四川成都·阶段练习 查看更多[3]
四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
更新时间：2023-10-27 16:28:39
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是线段A1C1的中点，AC∩BD＝F．
（1）求证：CE⊥BD；
（2）求证：CE∥平面A1BD；
（3）求三棱锥D﹣A1BC的体积．
（1）求证：CE⊥BD；
（2）求证：CE∥平面A1BD；
（3）求三棱锥D﹣A1BC的体积．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥
中，面
面
，
是以为斜边的等腰直角三角形，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，面面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，，为的中点.（1）求证：
；（2）求直线
和平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图，直四棱柱
，
，底面是边长为4的菱形，且
，为中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
，，底面是边长为4的菱形，且，为中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知矩形是圆柱的轴截面，
是
的中点，直线
与下底面所成角的正切值为
，矩形的面积为12，
为圆柱的一条母线（不与
重合）．
(1)证明：
；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求M到平面
的距离．
是圆柱的轴截面，是的中点，直线与下底面所成角的正切值为，矩形的面积为12，为圆柱的一条母线（不与重合）．(1)证明：
；(2)当三棱锥
的体积最大时，求M到平面的距离．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA＝AD＝4，AB＝2，
平面ABCD，且M是PD的中点．
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值．
平面ABCD，且M是PD的中点． (1)求证：
平面PCD；(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
的侧面
与底面
垂直，
，
，且
，
，求：
与底面
到平面
的距离.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为正方形，
底面，
，且
.
；
(2)当
为钝角时，求实数
的取值范围；
(3)若二面角
的大小为
，求点到平面
的距离.
中，底面为正方形，底面，，且.
；(2)当
为钝角时，求实数的取值范围；(3)若二面角
的大小为，求点到平面的距离.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图,已知长方形
中,
,
为
的中点. 将
沿
折起,使得平面
平面
.
(1)求证:
.
(2)点是线段
上的一动点,当二面角
大小为
时,试确定点的位置.
中,,为的中点. 将沿折起,使得平面平面.(1)求证:
. (2)点
是线段上的一动点,当二面角大小为时,试确定点的位置.
您最近一年使用：0次
平面
，
，
.
与平面
所成角的正弦值；
的余弦值
？若存在，指出点
