设
，
，向量
，
分别为平面直角坐标内轴，
轴正方向上的单位向量，若向量
，
，且
.
(1)求点
的轨迹
的方程；
(2)设椭圆
：
，曲线的切线
交椭圆于
、
两点，试证：
的面积为定值.
，，向量，分别为平面直角坐标内轴，轴正方向上的单位向量，若向量，，且.(1)求点
的轨迹的方程；(2)设椭圆
：，曲线的切线交椭圆于、两点，试证：的面积为定值.
更新时间：2023-11-05 00:24:11
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（1）若
，求α的值；
（2）若
，求
的值．
（1）若
，求α的值；（2）若
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【推荐2】（1）利用向量的方法证明：
（2）探索是否可以用向量法证明：在
中，若
，则
，若可以，请给出详细证明过程.
（2）探索是否可以用向量法证明：在
中，若，则，若可以，请给出详细证明过程.
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的直线与
交于
、
与
分别交于
中点在
所有可能取值．
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【推荐1】设圆
的圆心为
，点
与点关于原点对称，P是圆上任意一点，线段
的垂直平分线交线段
于点M，记点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知点
，曲线C上是否存在点B，使得在y轴上能找到一点D满足
为等边三角形？若存在，求出所有点B的坐标；若不存在，请说明理由．
的圆心为，点与点关于原点对称，P是圆上任意一点，线段的垂直平分线交线段于点M，记点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
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，曲线C上是否存在点B，使得在y轴上能找到一点D满足为等边三角形？若存在，求出所有点B的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知圆
，圆的弦
过点
，连接
，
，过点
且与平行的直线与交于点
，记点的轨迹为曲线
.
（1）求的方程；
（2）过点
的直线
交于，
两点，试探究是否存在定点
，使得
为定值.
，圆的弦过点，连接，，过点且与平行的直线与交于点，记点的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）过点
的直线交于，两点，试探究是否存在定点，使得为定值.
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，点
，点
为圆
的垂直平分线
相交于点
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，且椭圆过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆左焦点
的直线与椭圆交于A，B两点，直线
，过点作直线的垂线，与直线
交于点
，求
的最小值和此时直线的方程．
的右焦点为，且椭圆过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆
左焦点的直线与椭圆交于A，B两点，直线，过点作直线的垂线，与直线交于点，求的最小值和此时直线的方程．
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解题方法
【推荐2】如图，在圆
上任取一点，过点作轴的垂线段
，为垂足，点在
的延长线上，且
，当点在圆
上运动时，记点的轨迹为曲线（当点经过圆与轴的交点时，规定点与点重合）.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
作圆的切线交曲线于
两点，将
表示成
的函数，并求的最大值.
上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，点在的延长线上，且，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线（当点经过圆与轴的交点时，规定点与点重合）.(1)求曲线
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作圆的切线交曲线于两点，将表示成的函数，并求的最大值.
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的距离之比为
.
交于点
，请用含
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解题方法
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，
分别是长轴的左、右两个端点，
是右焦点．椭圆过点
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
上有两个点，
，且
．
①求
面积的最小值；
②连接
交椭圆于另一点（不同于点），证明：、、三点共线．
，，分别是长轴的左、右两个端点，是右焦点．椭圆过点，离心率为． (1)求椭圆
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的椭圆过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点O的直线与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围．
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（2）设不过原点O的直线与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围．
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经过两点
.
的方程.
，直线
面积的最大值.
