如图，
且
，
且
且
平面
．
(1)若
为
的中点，
为
的中点，求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)若点
在线段
上，且直线
与平面
所成的角为
，求线段
的长．
且，且且平面．(1)若
为的中点，为的中点，求证：平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)若点
在线段上，且直线与平面所成的角为，求线段的长．
更新时间：2023-11-17 22:38:00
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图①，在直角梯形
中，
，
，
，E为
的中点，将
沿折起构成几何体
，如图②．在图②所示的几何体中：
上找一点F，满足
平面
，求几何体
与几何体的体积比；
(2)当几何体的体积最大时，
①求证：
平面
；
②求二面角
的余弦值．
中，，，，E为的中点，将沿折起构成几何体，如图②．在图②所示的几何体中：
上找一点F，满足平面，求几何体与几何体的体积比；(2)当几何体
的体积最大时，①求证：
平面；②求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在多面体
中，四边形是正方形，
∥
，
，
，
，
，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
∥平面
；
(Ⅱ)求证：
平面；
(Ⅲ)求二面角
的大小．
中，四边形是正方形，∥，，，，，为的中点．(Ⅰ)求证：
∥平面；(Ⅱ)求证：
平面；(Ⅲ)求二面角
的大小．
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的侧面与底面所成的二面角为
，相邻侧面所成的二面角为
，求证：
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面
，
，点
为棱
的中点．
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）若
为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值．
中，底面，，点为棱的中点．
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）若
为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，从
所在平面外一点O作向量
.求证：
四点共面；
(2)平面
平面.
所在平面外一点O作向量.求证：
四点共面；(2)平面
平面.
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中，AB=2，AA1=
，点M为BB1的中点．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图（1），在
中，
，
，、、分别为边、、的中点，以为折痕把
折起，使点
到达点位置（如图（2））．
时，求二面角
的大小；
(2)当四棱锥
的体积最大时，分别求下列问题：
①设平面
与平面
的交线为
，求证：
平面
；
②在棱
上是否存在点，使得
与平面所成角的正弦值为
？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
中，，，、、分别为边、、的中点，以为折痕把折起，使点到达点位置（如图（2））．
时，求二面角的大小；(2)当四棱锥
的体积最大时，分别求下列问题：①设平面
与平面的交线为，求证：平面；②在棱
上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PBC⊥平面ABCD.∠BDC=90°，BC=1，BP=
，PC=2.
（1）求证：CD⊥平面PBD；
（2）若BD与底面PBC所成的角为
，求二面角B-PC-D的正切值.
，PC=2.（1）求证：CD⊥平面PBD；
（2）若BD与底面PBC所成的角为
，求二面角B-PC-D的正切值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，四边形为直角梯形，
，
，平面
平面，
，点是
的中点.
.
(2)点是
的中点，
，当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求四棱锥的体积.
中，四边形为直角梯形，，，平面平面，，点是的中点.
.(2)点
是的中点，，当直线与平面所成角的正弦值为时，求四棱锥的体积.
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