如图，在矩形
中，
，
，E为线段
中点，现将
沿
折起，使得点D到点P位置，且
．
(1)求证：平面
平面；
(2)已知点M是线段
上的动点（不与点P，C重合），若使平面
与平面
的夹角为
，试确定点M的位置．
中，，，E为线段中点，现将沿折起，使得点D到点P位置，且．(1)求证：平面
平面；(2)已知点M是线段
上的动点（不与点P，C重合），若使平面与平面的夹角为，试确定点M的位置．
更新时间：2023-11-19 20:50:57
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】
是
的直径，点
是上的动点，过动点的直线
垂直于所在的平面，
，
分别是
，的中点．
（1）试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由 ；
（2）若已知
，求二面角
的余弦值的范围．
是的直径，点是上的动点，过动点的直线垂直于所在的平面，，分别是，的中点．（1）试判断直线
与平面的位置关系，并说明理由 ；（2）若已知
，求二面角的余弦值的范围．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥SABC中，侧面SAB与侧面SAC都是等边三角形，∠BAC＝90°，O是BC的中点．求证：
是平面ABC的一个法向量．
是平面ABC的一个法向量．
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中，底面
都是矩形，
，
．
底面
所成的锐二面角的大小为
，求直线
和平面
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名校
解题方法
【推荐1】四棱锥P﹣ABCD中平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，M为AD中点，PA＝PD
，AD＝AB＝2CD＝2．
（1）求证：平面PMB⊥平面PAC；
（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
，AD＝AB＝2CD＝2．（1）求证：平面PMB⊥平面PAC；
（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．
（1）求证：PC // 平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．
（1）求证：PC // 平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．
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中，
平面
，
，
，
，点
在线段
上，且
，
平面
.
平面
；
，求平面
和平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，三棱柱
中侧棱与底面垂直，且
，
，
，M，N，P，D分别为
，BC，
，
的中点.
(1)求证：
面
；
(2)求平面PMN与平面所成锐二面角的余弦值.
中侧棱与底面垂直，且，，，M，N，P，D分别为，BC，，的中点.(1)求证：
面；(2)求平面PMN与平面
所成锐二面角的余弦值.
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【推荐2】已知图1是由等腰三角形
和菱形
组成的一个平面图形，其中菱形的边长为2，
，
．将三角形沿
折起，使得二面角
的平面角为
（如图2），点
为线段的中点．
(1)若平面
平面
，求证：
平面
；
(2)记过直线
和点的平面为
，若
，求平面与平面
的夹角的余弦值．
和菱形组成的一个平面图形，其中菱形的边长为2，，．将三角形沿折起，使得二面角的平面角为（如图2），点为线段的中点．(1)若平面
平面，求证：平面；(2)记过直线
和点的平面为，若，求平面与平面的夹角的余弦值．
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，
，
，
，
于
沿
折到
的位置，使
.
平面
；
与平面
的所夹的锐二面角的大小.
