【推荐1】攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近，若取，侧棱长为米，则（       ）

A．正四棱锥的高为米	B．正四棱锥的底面边长为3米
C．正四棱锥的侧面积为平方米	D．正四棱锥的表面积为平方米

【推荐2】已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则下列结论正确的是（     ）

A．正四棱锥的体积为	B．正四棱锥的侧面积为16
C．外接球的表面积为	D．外接球的体积为

【推荐3】在自然界中，金刚石是天然存在的最硬的物质．如图1，这是组成金刚石的碳原子在空间中排列的结构示意图，组成金刚石的每个碳原子都与其相邻的4个碳原子以完全相同的方式连接．从立体几何的角度来看，可以认为4个碳原子分布在一个正四面体的四个顶点处，而中间的那个碳原子处于与这4个碳原子距离都相等的位置，如图2所示．这就是说，图2中有AE＝BE＝CE＝DE，若正四面体ABCD的棱长为4，则（       ）
   

A．＝	B．＋＋＋
C．＝0	D．＝8

【推荐1】在边长为2的正方体中，动点满足（），则下列说法正确的是（       ）

A．若，则直线与所成的角为

B．三棱锥的体积为定值

C．若，则直线与平面所成的角为

D．若，则三棱锥的外接球的表面积为

【推荐2】截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为的截角四面体，则下列说法正确的是（       ）
   

A．

B．二面角的平面角余弦值为

C．该截角四面体的外接球表面积为

D．该截角四面体的表面积为

【推荐3】球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．如图，A,B,C是球面上不在同一大圆（大圆是过球心的平面与球面的交线）上的三点，经过这三点中任意两点的大圆的劣弧分别为，由这三条劣弧围成的球面部分称为球面，定义为经过两点的大圆在这两点间的劣弧的长度，已知地球半径为，北极为点N，点P，Q是地球表面上的两点，则（       ）
   

A．

B．若点在赤道上，且经度分别为东经30°和东经60°，则

C．若点在赤道上，且经度分别为东经40°和东经80°，则球面的面积

D．若，则球面的面积为

【推荐1】在棱长为1的正方体中，O为正方形的中心，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面
C．点B到平面的距离为	D．直线BO与直线的夹角为

【推荐3】在边长为1的正方体中，M，N分别是，的中点，则（       ）

A．异面直线与MN所成的角为

B．二面角的正切值为

C．点C到平面BMN的距离是点到平面BMN的距离的2倍

D．过A，M，N三点的平面截该正方体所得截面的周长是

【推荐1】如图菱形中，，，是的中点，将沿直线翻折至的位置后，连接，.若是的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的有（       ）

A．异面直线与所成的角不断变大

B．二面角的平面角恒为

C．点到平面的距离恒为

D．当在平面的投影为点时，直线与平面所成角最大

【推荐2】如图，在正方体中，点在线段上运动，则下面结论中正确的是（       ）

A．点到平面的距离为定值

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与直线所成的角为定值

D．直线与平面所成线面角为定值

【推荐3】如图，正四面体的棱长为，则（       ）

A．点到直线的距离为

B．点到平面的距离为

C．直线与平面所成角的余弦值为

D．二面角的余弦值为