如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（ ） A．当 点运动时， 总成立 |
B．存在点的位置，使得   |
C．当点运动时，四面体 的体积不变 |
D．存在点的位置，使得点 到的距离为 |
更新时间：2024-01-03 22:36:42
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【推荐1】长方体中，
，
，
，点
是空间一动点，
是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，点是空间一动点，是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．若在侧面 内 含边界 运动，当 长度最小时，三棱锥 的体积为 |
B．若在侧面内含边界运动，存在点，使 平面 |
C．若在侧面内含边界运动，且 ，则点的轨迹为圆弧 |
D．若在 内部运动，过分别作平面，平面 ，平面 的垂线，垂足分别为 ， ， ，则 为定值 |
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解题方法
【推荐2】如图，在边长为2的正方形
中，线段BC的端点B，C分别在边
上滑动，且
.现将
分别沿
折起使点
重合，重合后记为点P，得到三棱锥
.现有以下结论：（ ）
中，线段BC的端点B，C分别在边上滑动，且.现将分别沿折起使点重合，重合后记为点P，得到三棱锥.现有以下结论：（ ） A．  平面PBC； |
B．当B，C分别为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 ； |
C．x的取值范围为 ； |
D．三棱锥体积的最大值为 . |
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的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是 （
面
，则Q的轨迹是一条线段
的体积为
与
的夹角的正弦值的取值范围为
，则Q的轨迹长度为
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【推荐1】在正三棱柱
中，
，点P满足
，其中
，
，则（ ）
中，，点P满足，其中，，则（ ）A．当 时， 的周长为定值 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，有且仅有一个点P，使得 |
D．当 时，有且仅有一个点P，使得 平面 |
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【推荐2】如图①，在菱形中，
，将
沿对角线
翻折（如图②），则在翻折的过程中，下列选项中正确的是（ ）
中，，将沿对角线翻折（如图②），则在翻折的过程中，下列选项中正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．存在某个位置，使得 |
C．存在某个位置，使得点到平面 的距离为 |
D．存在某个位置，使得 四点落在半径为 的球面上 |
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【推荐3】已知
为等腰直角三角形，
，其高
，E为线段的中点，将沿
折成大小为
的二面角，连接
，形成四面体
，动点P在
内（含边界），且
平面
，则在
变化的过程中（ ）．
为等腰直角三角形，，其高，E为线段的中点，将沿折成大小为的二面角，连接，形成四面体，动点P在内（含边界），且平面，则在变化的过程中（ ）．A． |
B．E点到平面 的距离的最大值为 |
C．点P在内（含边界）的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面所成角的正切值的取值范围为 |
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面平面，且，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．直线 与平面所成的角为 |
C．二面角 的余弦值为 | D．若 ，则 到平面 的距离为 |
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【推荐2】如图，在多面体
中，底面是边长为的正方形，
平面，动点在线段
上，则下列说法正确的是（ ）
中，底面是边长为的正方形，平面，动点在线段上，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．存在点，使得 平面 |
C．当动点与点 重合时，直线与平面 所成角的余弦值为 |
D．三棱锥 的外接球被平面所截取的截面面积是 |
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【推荐3】如图，在棱长为1的正方体中，点是线段
上的动点，下列命题正确的是（ ）
中，点是线段上的动点，下列命题正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角的大小为定值 |
B．二面角 的大小为定值 |
C．若 是对角线 上一点，则 长度的最小值为 |
D．若是线段上一动点，则直线 与直线 不可能平行 |
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