函数
的图象向左平移
个单位长度后与原图象关于
轴对称，则下列结论一定正确的是（ ）
的图象向左平移个单位长度后与原图象关于轴对称，则下列结论一定正确的是（ ）A． | B． 的一个周期是 |
C． 是偶函数 | D．在 上单调递减 |
2023·河南开封·一模 查看更多[3]
山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
更新时间：2023-12-13 16:42:38
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，下列关于该函数结论正确的是（ ）
，下列关于该函数结论正确的是（ ）A． 的图象关于直线 对称 | B．的一个周期是 |
C．的最小值是 | D．在区间 是减函数 |
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【推荐2】已知
，具有下面三个性质：①将的图象右移
个单位得到的图象与原图象重合；②
，
；③在
时存在两个零点，给出下列判断，其中正确的是（ ）
，具有下面三个性质：①将的图象右移个单位得到的图象与原图象重合；②，；③在时存在两个零点，给出下列判断，其中正确的是（ ）A．在 时单调递减 |
B． |
C．将的图象左移 个单位长度后得到的图象关于原点对称 |
D．若 与图象关于 对称，则当 时，的值域为 |
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，则（
对称
上单调递减
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解题方法
【推荐1】定义：实数
满足
，则称比
远离
.已知函数的定义域为
，任取
等于
和
中远离0的那个值，则（ ）
满足，则称比远离.已知函数的定义域为，任取等于和中远离0的那个值，则（ ）| A．是偶函数 |
B．的值域为 |
C．在 上单调递增 |
D．在 上单调递减 |
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名校
【推荐2】已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．是函数的一个周期 |
B．存在 ，使得函数是偶函数 |
C．当 时，函数在 上的最大值为 |
D．当 时，函数的图象关于点 中心对称 |
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，其中
表示不超过
为偶函数
的图象恰有一个公共点
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解题方法
【推荐1】设函数
为常数，
，若函数在区间
上为单调函数，且
，则下列说法中正确的是（ ）
为常数，，若函数在区间上为单调函数，且，则下列说法中正确的是（ ）A．点 是函数图象的一个对称中心 |
| B．函数的最小正周期为 |
C．直线 是函数图象的一条对称轴 |
D．函数的图象可由函数 向左平移 个单位长度得到 |
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【推荐2】已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 都是周期函数，且有相同的最小正周期 |
B．若 在 上有2个不同实根 ，则 的取值范围是 |
C．若方程 在 上有6个不同实根，则 的值可以是 |
D．若方程 在 上有5个不同实根，则的取值范围是 |
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，有下列四个结论，其中正确的结论为（
上单调递增
是
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【推荐1】已知函数
且对于 
都有
成立．现将函数 
的图象向右平移
个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数
的图象，则下列说法正确的是（ ）
且对于 都有成立．现将函数 的图象向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）A．函数 | B．函数相邻的对称轴距离为 |
C．函数 是偶函数 | D．函数在区间 上单调递增 |
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名校
【推荐2】函数
的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．点 是 的对称中心 |
B．直线 是的对称轴 |
C．在区间 上单调减 |
D．的图象向右平移 个单位得 的图象 |
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【推荐3】已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是 一条对称轴 |
B． 的最小正周期为 |
C．的图象可以由函数 的图象，先向右平移 个单位，再向上平移 个单位得到 |
D． 的最小值为 |
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