如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，平面
平面ABCD，求平面PCE与平面ABCD所成锐二面角的大小．
．(1)求证：
平面；(2)若
，平面平面ABCD，求平面PCE与平面ABCD所成锐二面角的大小．
更新时间：2023-12-15 12:51:35
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱台
中，
底面
，M是
中点.底面为直角梯形，且
，
，
.
(1)求证：直线
平面
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，斜三棱柱
中，
，
为
的中点，
为
的中点，平面
平面
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)设直线
与直线
的交点为点
，若三角形
是等边三角形且边长为
，侧棱
，且异面直线
与互相垂直，求异面直线
与所成角.
中，，为的中点，为的中点，平面平面. (1)求证：直线
平面；(2)设直线
与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角.
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，P为侧棱
上的点，
面
．
上是否存在一点E，使得
平面
的值；若不存在，试说明理由．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面是平行四边形，
分别为线段
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的大小为
，求二面角
的余弦值．
中，侧面底面，底面是平行四边形，分别为线段的中点．(1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成角的大小为，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，在三棱柱中，
为边长为2的等边三角形，平面
平面
，四边形为菱形，
，
与
相交于点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，为边长为2的等边三角形，平面平面，四边形为菱形，，与相交于点.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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⊥平面
，
，
．
；
的值．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
平面，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是平行四边形，平面，，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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适中
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【推荐2】如图，在直三棱柱中，
分别为
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)若
，求平面与平面
所成角的余弦值.
中，分别为的中点.(1)证明：直线
平面；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值.
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【推荐3】如图，已知为圆
的直径，点为线段上一点，且
，点
为圆上一点， 且
.
垂直于圆所在平面，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点， 且.垂直于圆所在平面，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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