如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，过点
作直线
的平行线交
于
，
为线段
上一点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，，，过点作直线的平行线交于，为线段上一点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
更新时间：2023-12-15 13:40:50
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【推荐1】如图所示，在三棱锥
中，已知平面ABC，平面
平面
，点D为线段
上一点，且
，
(1)证明：
平面；
(2)若
，
，且三棱锥的体积为18，求二面角
的正切值．
中，已知平面ABC，平面平面，点D为线段上一点，且， (1)证明：
平面；(2)若
，，且三棱锥的体积为18，求二面角的正切值．
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解题方法
【推荐2】已知四棱柱
中，
，
(1)判断
与
是否平行？说明理由．
(2)若面
面
，面
面，且面
面
，判断与面是否垂直？说明理由．
中，，(1)判断
与是否平行？说明理由．(2)若面
面，面面，且面面，判断与面是否垂直？说明理由．
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，O是棱
的中点，G是
的重心，D是PA的中点.
平面
；
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，
分别为
的中点.
平面
；
(2)证明：平面
平面；
(3)若直线
与平面所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，分别为的中点.
平面；(2)证明：平面
平面；(3)若直线
与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
中点，
与
交于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
中，，，为中点，与交于点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.
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中，
，
，
，
中点，
平面
.
平面
；
的正弦值.
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【推荐1】如图，矩形是圆柱
的轴截面，
分别是上、下底面圆周上的点，且
．
；
(2)若四边形
为正方形，求平面
与平面
夹角的正弦值
是圆柱的轴截面，分别是上、下底面圆周上的点，且．
；(2)若四边形
为正方形，求平面与平面夹角的正弦值
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【推荐2】如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E为PD的中点．
平面AEC；
（2）若
，
，
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E为PD的中点．
平面AEC；（2）若
，，，求二面角的平面角的余弦值．
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的棱长为3，点
在棱
上，点
上，
上，且
，
是棱
上一点.
，
四点共面；
平面
，求证：
与平面
