已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)求函数
过点
的切线；
(3)就实数
的不同取值，讨论关于
的方程
的解的个数．
．(1)求函数
的最小值；(2)求函数
过点的切线；(3)就实数
的不同取值，讨论关于的方程的解的个数．
更新时间：2023-12-19 10:42:05
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求实数
的值；
(2)若
时，
，求实数
的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求实数的值；(2)若
时，，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】对于函数，分别在
处作函数的切线，记切线与轴的交点分别为
，记
为数列
的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”，同理记切线与
轴的交点分别为
，记
为数列
的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”
(1)设函数
，记
“切线-轴数列”为
，记
为的前n项和，求.
(2)设函数
，记
“切线-轴数列”为
，猜想的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数
均为不为0的实数，记
为
的共轭复数，设
，记
“切线-轴数列”为
，求证：对于任意的不为0的实数，总有
成立.
，分别在处作函数的切线，记切线与轴的交点分别为，记为数列的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”，同理记切线与轴的交点分别为，记为数列的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”(1)设函数
，记“切线-轴数列”为，记为的前n项和，求.(2)设函数
，记“切线-轴数列”为，猜想的通项公式并证明你的结论.(3)设复数
均为不为0的实数，记为的共轭复数，设，记“切线-轴数列”为，求证：对于任意的不为0的实数，总有成立.
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．
处的切线方程；
有两个不同实根
证明：
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
．
(1)当
，
时，讨论
的单调性．
(2)当
，
时，若
恒成立，从下面两个式子中任选一个求其最大值．
①
；②ab．
，．(1)当
，时，讨论的单调性．(2)当
，时，若恒成立，从下面两个式子中任选一个求其最大值．①
；②ab．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
(1)求
的最小值.
(2)若关于的方程
，
有两个实数根，求
的取值范围.
，(1)求
的最小值.(2)若关于
的方程，有两个实数根，求的取值范围.
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.
在区间
上的最大值；
存在3条直线与曲线
相切，求
的取值范围；
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，其中e是自然对数的底数，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）试确定函数
的零点个数，并说明理由.
，其中e是自然对数的底数，.（1）求函数
的单调区间；（2）试确定函数
的零点个数，并说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
，其中
是自然对数的底数，
，
.
（1）若
，求
在点
处的切线方程；
（2）若
，
（i）证明恰有两个零点；
（ii）设
为的极值点，
为的零点，且
，证明：当
时，
.
，其中是自然对数的底数，，.（1）若
，求在点处的切线方程；（2）若
，（i）证明
恰有两个零点；（ii）设
为的极值点，为的零点，且，证明：当时，.
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（
时，若函数
有两个零点
，且
，求证：
.
