如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是矩形，
E，F分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，四边形是矩形，E，F分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
更新时间：2024/01/24 09:45:45
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，侧面
是边长为1的正三角形，
分别为
的中点，平面
与底面
的交线为
．
(1)证明：
平面
；
(2)若三棱锥的体积为
，试问在直线上是否存在点
，使得直线
与平面所成的角为
，异面直线与
所成的角为
，且满足
.若存在，求出线段
的长度；若不存在，请说明理由.
中，侧面是边长为1的正三角形，分别为的中点，平面与底面的交线为．(1)证明：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，试问在直线上是否存在点，使得直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，且满足.若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图．在四棱锥中，底面是矩形，
，平面，
为
中点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求面
与面
所成角的余弦值．
中，底面是矩形，，平面，为中点，且． (1)求证：
平面；(2)求面
与面所成角的余弦值．
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，
为
．
//平面
；
为
，求三棱锥
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，底面，四边形是正方形，
.
(Ⅰ)证明：平面
平面
；
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的余弦值.
底面，四边形是正方形，.(Ⅰ)证明：平面
平面；(Ⅱ)求直线
与平面所成角的余弦值.
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【推荐2】如图，四边形是菱形，
平面，
，
．
平面；
(2)求证：平面
平面
；
(3)设点
是线段
上一个动点，试确定点的位置，使得
平面
，并证明你的结论．
是菱形，平面，，．
平面；(2)求证：平面
平面；(3)设点
是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论．
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是直角梯形，
，且四边形
底面
分别为
的中点，
.
平面
的体积.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，圆柱
底面直径
长为4，C是圆
上一点，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
与面
所成角为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
底面直径长为4，C是圆上一点，且. (1)求证：平面
平面；(2)若
与面所成角为，求平面与平面夹角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】在如图所示的空间几何体中，平面
平面，平面
平面，
，
，
都是等边三角形．
（1）证明：
平面.
（2）求二面角
的余弦值．
平面，平面平面，，，都是等边三角形．（1）证明：
平面.（2）求二面角
的余弦值．
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适中
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【推荐3】如图，在长方体
中，底面是正方形，
，E是
的中点.
(1)证明：
平面
(2)求钝二面角
的余弦值．
中，底面是正方形，，E是的中点.(1)证明：
平面(2)求钝二面角
的余弦值．
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