对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的不动点．
(1)已知函数
，求函数的不动点；
(2)若对于任意的
，二次函数
（
）恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
(3)若函数
在区间
上有唯一的不动点，求实数m的取值范围．
，若存在，使成立，则称为的不动点．(1)已知函数
，求函数的不动点；(2)若对于任意的
，二次函数（）恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；(3)若函数
在区间上有唯一的不动点，求实数m的取值范围．
更新时间：2024-01-14 12:13:32
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【推荐1】已知函数
，若在区间
各恰有一个零点，求
的取值范围.
，若在区间各恰有一个零点，求的取值范围.
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【推荐2】已知
(
)的图像关于坐标原点对称．
(1)求的值,并求出函数
的零点;
(2)若函数
在
内存在零点,求实数
的取值范围;
(3)设
,若不等式
在
上恒成立,求满足条件的最小整数
的值．
()的图像关于坐标原点对称．(1)求
的值,并求出函数的零点;(2)若函数
在内存在零点,求实数的取值范围;(3)设
,若不等式在上恒成立,求满足条件的最小整数的值．
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【推荐3】函数
．
(1)求
和
的值，判断
的单调性并用定义加以证明；
(2)设是函数的一个零点，当
时，
，求整数的最大值．
．(1)求
和的值，判断的单调性并用定义加以证明；(2)设
是函数的一个零点，当时，，求整数的最大值．
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【推荐1】将函数
（
且
）的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到函数
的图象，
(1)求函数的解析式；
(2)设函数
，若
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数
在区间
上有且仅有一个零点，求实数
的取值范围.
（且）的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，(1)求函数
的解析式；(2)设函数
，若对一切恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数
在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知奇函数
满足
(1)求a，b的值并求的值域：
(2)判断的单调性（无需证明）；
(3)若函数
恰有两个零点，求实数m的取值范围.
满足(1)求a，b的值并求
的值域：(2)判断
的单调性（无需证明）；(3)若函数
恰有两个零点，求实数m的取值范围.
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【推荐3】设，函数
．
(1)若
，求函数在区间
上的最大值；
(2)若
，写出函数的单调区间（不必证明）；
(3)若存在
，使得关于
的方程
有三个不相等的实数解，求实数
的取值范围．
，函数．(1)若
，求函数在区间上的最大值；(2)若
，写出函数的单调区间（不必证明）；(3)若存在
，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数的定义域为
，满足
.
（1）若
，求的值；
（2）若
时，
.
①求
时的表达式；
②若对任意
，都有
，求的取值范围.
的定义域为，满足.（1）若
，求的值；（2）若
时，.①求
时的表达式；②若对任意
，都有，求的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】（1）已知函数
，若对
都有
，求实数的取值范围．
（2）设函数
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数t的取值范围.
（3）若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)+g(x)＝2x，若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
，若对都有，求实数的取值范围．（2）设函数
，若对任意，，不等式恒成立，求实数t的取值范围.（3）若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)+g(x)＝2x，若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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个单位长度，再向下平移
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恰好有两个不同的根
，求
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恒成立，求
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【推荐1】对于函数，若存在
，使
成立，则称为的不动点．已知函数
．
(1)当
，
时，求函数的不动点；
(2)若对任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；
(3)若的两个不动点为
，
，且
，当
时，求实数的最小值．
，若存在，使成立，则称为的不动点．已知函数．(1)当
，时，求函数的不动点；(2)若对任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；(3)若
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(1)解不等式
；
(2)设
，是否存在实数，使得函数
存在两个零点、，且满足
．若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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是圆
上的任意一点，点
，线段
的垂直平分线交
于点
.
的方程；
与
，
两点，若以
为直径的圆经过原点，求
