已知
(
)的图像关于坐标原点对称．
(1)求
的值,并求出函数
的零点;
(2)若函数
在
内存在零点,求实数
的取值范围;
(3)设
,若不等式
在
上恒成立,求满足条件的最小整数
的值．
()的图像关于坐标原点对称．(1)求
的值,并求出函数的零点;(2)若函数
在内存在零点,求实数的取值范围;(3)设
,若不等式在上恒成立,求满足条件的最小整数的值．
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（已下线）黄金30题系列 高一年级数学江苏版 大题易丢分
更新时间：2018-01-08 16:00:33
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
是定义在
上的奇函数
(1)求
并求
的值域；
(2)若函数
满足
,若对任意
且
，不等式
恒成立,求实数m的最大值．
是定义在上的奇函数(1)求
并求的值域；(2)若函数
满足,若对任意且，不等式恒成立,求实数m的最大值．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知
为
上的奇函数，
为上的偶函数，且
，其中
…．
（1）求函数和的解析式；
（2）若不等式
在
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，
，使
成立，求实数
的取值范围．
为上的奇函数，为上的偶函数，且，其中…．（1）求函数
和的解析式；（2）若不等式
在恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，，使成立，求实数的取值范围．
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的图象关于原点对称.
的不等式
恒成立，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
（1）若
，求函数的零点；
（2）若不存在相异实数
、
，使得
成立．求实数的取值范围；
（3）若对任意实数，总存在实数、，使得
成立，求实数的最大值．
（1）若
，求函数的零点；（2）若不存在相异实数
、，使得成立．求实数的取值范围；（3）若对任意实数
，总存在实数、，使得成立，求实数的最大值．
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(0.4)
【推荐2】定义
的零点
为的不动点，已知函数
.
(1)当
时，求函数的不动点；
(2)对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；
(3)若函数只有一个零点且
,求实数的最小值.
的零点为的不动点，已知函数.(1)当
时，求函数的不动点；(2)对于任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；(3)若函数
只有一个零点且,求实数的最小值.
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，
.
，求
的取值范围.
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名校
【推荐1】已知函数
，且函数
奇函数而非偶函数.
（1）写出
的单调性（不必证明）；
（2）当
时，的取值范围恰为
，求与
的值；
（3）设
是否存在实数使得函数
有零点？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.
，且函数奇函数而非偶函数.（1）写出
的单调性（不必证明）；（2）当
时，的取值范围恰为，求与的值；（3）设
是否存在实数使得函数有零点？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若在
有零点，求实数的取值范围；
(2)记的零点为，
的零点为
，求证：
．
．(1)若
在有零点，求实数的取值范围；(2)记
的零点为，的零点为，求证：．
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【推荐3】已知函数
，若在区间
各恰有一个零点，求的取值范围.
，若在区间各恰有一个零点，求的取值范围.
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名校
【推荐1】若定义域为D的函数
满足
是定义域为D的严格增函数，则称是一个“T函数”.
(1)分别判断
，
是否为T函数，并说明理由；
(2)已知常数
，若定义在
上的函数
是T函数，判断
和
的大小关系，并证明；
(3)已知T函数
的定义域为R，不等式
的解集为
．证明：
在R上严格增.
满足是定义域为D的严格增函数，则称是一个“T函数”.(1)分别判断
，是否为T函数，并说明理由；(2)已知常数
，若定义在上的函数是T函数，判断和的大小关系，并证明；(3)已知T函数
的定义域为R，不等式的解集为．证明：在R上严格增.
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解题方法
【推荐2】已知函数的定义域为D，区间
，若存在非零实数t使得任意
都有
，且
，则称为M上的
增长函数．
(1)已知
，判断函数是否为区间
上的
增长函数，并说明理由；
(2)已知
，设
，且函数是区间
上的
增长函数，求实数n的取值范围；
(3)如果函数
是定义域为R的奇函数，当
时，
，且函数为R上的
增长函数，求实数a的取值范围．
的定义域为D，区间，若存在非零实数t使得任意都有，且，则称为M上的增长函数．(1)已知
，判断函数是否为区间上的增长函数，并说明理由；(2)已知
，设，且函数是区间上的增长函数，求实数n的取值范围；(3)如果函数
是定义域为R的奇函数，当时，，且函数为R上的增长函数，求实数a的取值范围．
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时，求证：
上是减函数；
，使得
成立，求实数
