如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，
．
与平面
不垂直；
(2)证明：平面
平面
；
(3)如果
，二面角
等于
，求二面角
的大小．
的底面为直角梯形，，，，．
与平面不垂直；(2)证明：平面
平面；(3)如果
，二面角等于，求二面角的大小．
13-14高三上·甘肃·阶段练习 查看更多[7]
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更新时间：2024-01-16 11:29:55
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在棱长为
的正方体
中，
、
分别是棱
、上的点，且
.
（1）当、在何位置时，
？
（2）是否存在点、，使
面
？
（3）当、在何位置时三棱锥
的体积取得最大值？并求此时二面角
的大小.
的正方体中，、分别是棱、上的点，且.（1）当
、在何位置时，？（2）是否存在点
、，使面？（3）当
、在何位置时三棱锥的体积取得最大值？并求此时二面角的大小.
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【推荐2】如图所示，直三棱柱
中，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，. (1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】在直三棱柱中，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，，，.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离.
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(0.65)
【推荐2】在四棱锥中，
，
，
，
，是棱
的中点，且
.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）若为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值.
中，，，，，是棱的中点，且.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
为棱上一点，满足，求二面角的余弦值.
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底面
，
，
平面
；
，求三棱锥
的体积.
【推荐1】如图所示，在空间几何体ABCDE中，△ABC与△ECD均为等边三角形，
，
，且平面ABC和平面CDE均与平面BCD垂直．
(1)求证：平面ABC
平面ECD；
(2)求空间几何体ABCDE的体积.
，，且平面ABC和平面CDE均与平面BCD垂直．(1)求证：平面ABC
平面ECD；(2)求空间几何体ABCDE的体积.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面，
，点
是
的中点，
于点
．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面是正方形，底面，，点是的中点，于点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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等边三角形，
.
面ABD，求证：
面ADC；
的大小为
时，求直线AD与平面BCD所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】在四棱柱中，底面ABCD是菱形，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小.
中，底面ABCD是菱形，且.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求二面角的大小.
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【推荐2】如图，在三棱锥P-ABC中，
，O是AC的中点，
，
，
．
（1）证明：平面
平面ABC；
（2）若
，
，D是AB的中点，求二面角
的余弦值．
，O是AC的中点，，，．（1）证明：平面
平面ABC；（2）若
， ，D是AB的中点，求二面角的余弦值．
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点
分别在
上，且
.沿
将四边形
翻折至四边形
，点
平面
.
平面
；
四点是否共面？给出结论，并给予证明；
的平面角为
，求
的最大值.
