在四棱锥
中，底面
是正方形，若
，
，
，
(1)求四棱锥的体积；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值．
中，底面是正方形，若，，，(1)求四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面夹角的正弦值．
更新时间：2024-02-06 18:08:09
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相似题推荐
【推荐1】如图1，在四边形中，
，点
为线段
上一点，使
．现将梯形沿
折成直二面角，如图2所示．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求
．
中，，点为线段上一点，使．现将梯形沿折成直二面角，如图2所示．（1）求证：平面
平面；（2）求
．
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【推荐2】如图，在几何体
中，四边形是矩形，
平面
，
，
，
，
，
分别是线段
，
，
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，四边形是矩形，平面，，，，，分别是线段，，的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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的底面为平行四边形，点
分别为
的中点．
平面
；
将四棱锥
和
的两部分（其中
），求
的值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1，在四边形中，
，
，
，将
沿着
折叠，使得
（如图2），过D作
，交于点E．
(1)证明：
；
(2)求
；
(3)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，，将沿着折叠，使得（如图2），过D作，交于点E．(1)证明：
；(2)求
；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱
中，点D在边BC上，
.
（1）求证：
平面
（2）若点E为
的中点，求证：平面
平面
.
中，点D在边BC上，.（1）求证：
平面（2）若点E为
的中点，求证：平面平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且
．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且
．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．
．（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且
．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在边长为4的菱形ABCD中，
．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，
．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
（1）求证：
平面
；
（2）设点Q满足
，试探究：当PB取得最小值时，直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于
？并说明理由．
．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．（1）求证：
平面；（2）设点Q满足
，试探究：当PB取得最小值时，直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于？并说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，在三棱柱中，
，平面
平面
，
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，
、分别为
、
的中点，求直线
与平面
的夹角．
中，，平面平面，，．（1）证明：
；（2）若
，、分别为、的中点，求直线与平面的夹角．
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，
的中点．
共面；
到平面
的距离；
与平面
