已知函数
（
，
），当
时，
取得最大值为1，当
时，取得最小值为
，且在区间
上单调递减．的解析式并且作出在区间
的图象；
(2)当
时，函数
恰有三个不同的零点
（
），求：
①实数a的取值范围；
②
的取值范围．
（，），当时，取得最大值为1，当时，取得最小值为，且在区间上单调递减．
的解析式并且作出在区间的图象；(2)当
时，函数恰有三个不同的零点（），求：①实数a的取值范围；
②
的取值范围．
23-24高一上·四川凉山·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-01-24 13:47:59
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
【推荐1】设函数
.
（1）当
时，对于一切
，函数
在区间
内总存在唯一零点，求
的取值范围；
（2）若
区间
上是单调函数，求
的取值范围；
（3）当，
时，函数在区间内的零点为
，判断数列
，
，…，，…的增减性，并说明理由.
.（1）当
时，对于一切，函数在区间内总存在唯一零点，求的取值范围；（2）若
区间上是单调函数，求的取值范围；（3）当
，时，函数在区间内的零点为，判断数列，，…，，…的增减性，并说明理由.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，使得在区间
上是单调函数，且函数
，
的值域是，则称区间是函数的一个“保值区间”.
(1)判断函数
和函数
是否存在“保值区间”，如果存在，写出符合条件的一个“保值区间”（直接写出结论，不要求证明）；
(2)如果是函数
的一个“保值区间”，求
的最大值.
，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“保值区间”.(1)判断函数
和函数是否存在“保值区间”，如果存在，写出符合条件的一个“保值区间”（直接写出结论，不要求证明）；(2)如果
是函数的一个“保值区间”，求的最大值.
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(0.4)
【推荐3】已知函数
，其中
，为实数且
.
(1)当
时，根据定义证明
在
单调递增；
(2)求集合
.
，其中，为实数且.(1)当
时，根据定义证明在单调递增；(2)求集合
.
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）用五点法画出这个函数在一个周期内的图像；（必须列表）
（2）求它的振幅、周期、初相、对称轴方程；
（3）说明此函数图象可由
在
上的图象经过怎样的变换得到.
.（1）用五点法画出这个函数在一个周期内的图像；（必须列表）
（2）求它的振幅、周期、初相、对称轴方程；
（3）说明此函数图象可由
在上的图象经过怎样的变换得到.
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在一个周期内的图像,试确定
的值。
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【推荐3】已知
（其中
），函数
，
（1）若直线
是函数图象的一条对称轴，先列表再作出函数在区间
上的图象．
（2）求函数
，
的值域.
（其中），函数， （1）若直线
是函数图象的一条对称轴，先列表再作出函数在区间上的图象．（2）求函数
，的值域.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)求的值域；
(2)讨论函数
在
上的零点个数．
．(1)求
的值域；(2)讨论函数
在上的零点个数．
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名校
【推荐2】如图，在边长为1的正三角形
中，O为中心，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N．
(1)用
，
表示
；
(2)若
，求AN的值；
(3)求
的最大值与最小值．
中，O为中心，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N．(1)用
，表示；(2)若
，求AN的值；(3)求
的最大值与最小值．
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，函数
，其中
.
，求
的取值范围，并把
表示为
；
表示）；
内的任意
，求实数
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【推荐1】函数
的一段图像过点
，如图所示.
（1）求在区间
上的最值；
（2）若
,求
的值.
的一段图像过点，如图所示.（1）求
在区间上的最值；（2）若
,求的值.
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【推荐2】已知点
是函数
图象上的任意两点，
，且当
时，
的最小值为
.
(1)求的解析式；
(2)若对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
是函数图象上的任意两点，，且当时，的最小值为.(1)求
的解析式；(2)若对任意
恒成立，求实数的取值范围.
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，
的部分图象，如图所示，
、
分别为该图象的最高点和最低点，点
，点
的坐标为
，且
.
在区间
内恰有一个根，求
