【推荐1】已知函数的导函数为，且.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数区间上存在非负的极值，求的最大值.

【推荐2】已知函数，其中k∈R．
(1)当k=－1时，求函数的单调区间；
(2)当k∈[1，2]时，求函数在[0，k]上的最大值．

【推荐3】已知函数.
(1)当时，讨论f（x）的单调性.
(2)设，当时，有，求a的取值范围.

【推荐1】已知函数，.
（1）求证：在上单调递增；
（2）若关于的方程在区间上有三个零点，求实数的值；
（3）若对任意的，恒成立（为自然对数的底数），求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数，为自然对数的底数.
(1)试判断函数的零点个数并说明理由；
(2)证明：.

【推荐3】拐点，又称反曲点，指改变曲线向上或向下的点（即曲线的凹凸分界点）.设是函数的导函数， 是函数的导函数，若方程有实数解，并且在点左右两侧二阶导数符号相反，则称为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.求的拐点.