已知函数
，其中
．
(1)若
的极小值为
，求单调增区间；
(2)讨论的零点个数．
，其中．(1)若
的极小值为，求单调增区间；(2)讨论
的零点个数．
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更新时间：2024-03-10 17:38:13
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【推荐1】已知函数
，若函数
（
，
为常数）在
内有两个极值点
.
（Ⅰ）求函数的导函数
；
（Ⅱ）求实数的取值范围；
（Ⅲ）求证：
.
，若函数（，为常数）在内有两个极值点.（Ⅰ）求函数
的导函数；（Ⅱ）求实数
的取值范围；（Ⅲ）求证：
.
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【推荐2】已知函数
有两个不同的极值点x1，x2，且x1＜x2．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：x1x2＜a2．
有两个不同的极值点x1，x2，且x1＜x2．（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：x1x2＜a2．
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)若函数的单调递增区间为
，且的极大值为
，求证：
.
.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若函数
的单调递增区间为，且的极大值为，求证：.
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【推荐1】已知函数
（1）若函数只有一个零点，求实数的取值范围；
（2）若函数
只有一个极值点，试判断函数
的零点个数.
（1）若函数
只有一个零点，求实数的取值范围；（2）若函数
只有一个极值点，试判断函数的零点个数.
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名校
【推荐2】设函数
.
（1）若
求函数
的单调区间；
（2）若
试判断函数在区间
内的极值点的个数，并说明理由；
（3）求证：对任意的正数a都存在实数t满足：对任意的
，
.
.（1）若
求函数的单调区间；（2）若
试判断函数在区间内的极值点的个数，并说明理由；（3）求证：对任意的正数a都存在实数t满足：对任意的
，.
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【推荐3】已知函数
（
是自然对数的底数）有两个零点.
(1)求实数的取值范围；
(2)若的两个零点分别为
，
，证明：
.
（是自然对数的底数）有两个零点.(1)求实数
的取值范围；(2)若
的两个零点分别为，，证明：.
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