如图，正四面体
的顶点A、
、
分别在两两垂直的三条射线
、
、
上，给出下列四个命题：
①多面体
是正三棱锥；
②直线
平面
；
③直线
与
所成的角为
；
④二面角
为.
其中真命题有_______________（写出所有真命题的序号）.
的顶点A、、分别在两两垂直的三条射线、、上，给出下列四个命题：①多面体
是正三棱锥；②直线
平面；③直线
与所成的角为；④二面角
为.其中真命题有_______________（写出所有真命题的序号）.
11-12高二上·北京·期末 查看更多[1]
（已下线）2011年北京一零一中学高二上学期期末测试数学理卷
更新时间：2016-11-30 15:02:27
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填空题-双空题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，棱长为
的正方体
绕其体对角线
所在直线逆时针旋转
，若旋转后三棱锥
与其自身重合，则
的最小值是___________ ；三棱锥在此旋转过程中所成几何体的体积为___________ .
的正方体绕其体对角线所在直线逆时针旋转，若旋转后三棱锥与其自身重合，则的最小值是在此旋转过程中所成几何体的体积为
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填空题-单空题
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【推荐2】下列说法正确的有( ) 个.
①有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；
②正棱锥的侧面是等边三角形；
③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.
①有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；
②正棱锥的侧面是等边三角形；
③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.
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用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆；
圆台的任意两条母线延长后一定交于一点；
有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥；
若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥不可能是正六棱锥；
用斜二测画法作出正三角形的直观图，则该直观图面积为原三角形面积的一半.
填空题-双空题
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适中
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【推荐1】如图所示，
，
分别在平面
和平面
内，在与的交线l上取线段
，
，
，
，
，
，则
与
所成的角为______ ：二面角
的大小为______ .
，分别在平面和平面内，在与的交线l上取线段，，，，，，则与所成的角为的大小为
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填空题-单空题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥A－BCD中，E，F，G分别是AB，BC，AD的中点，
，则BD与AC所成的角的大小为________ ．
，则BD与AC所成的角的大小为
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； ④MN＝
AA1.
填空题-单空题
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适中
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名校
【推荐1】如图所示，为正方体，给出以下五个结论：
①
平面
；
②
⊥平面；
③与底面所成角的正切值是
；
④ 二面角
的正切值是；
⑤ 过点
且与异面直线 和 
均成70°角的直线有4条．
为正方体，给出以下五个结论：①
平面； ②
⊥平面；③
与底面所成角的正切值是； ④ 二面角
的正切值是；⑤ 过点
且与异面直线 和 均成70°角的直线有4条．其中，所有正确结论的序号为
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填空题-单空题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知在棱长为2的正方体中，点E，F，H分别是，
，
的中点，点G是
上的动点，下列结论中正确的有________________ .
①
平面ABH ②
平面
③直线EF与所成的角为
④三棱锥
的体积最大值为
中，点E，F，H分别是，，的中点，点G是上的动点，下列结论中正确的有①
平面ABH ②平面③直线EF与
所成的角为 ④三棱锥的体积最大值为
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于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命题：
所在四边形的面积为定值；③棱
是定值.其中正确的命题是
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【推荐1】已知点
分别在正方体的棱
、
上，且
，
，侧面
与面
所成的二面角的正切值等于_______ .
分别在正方体的棱、上，且，，侧面与面所成的二面角的正切值等于
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【推荐2】如图，已知正方体，则二面角
的正切值为________ ．
，则二面角的正切值为
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上运动，给出以下命题：
与
所成的角不为定值；
的大小为定值；
的体积为定值；
平面
.
