如图，在五面体
中，已知
，且
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值等于
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，已知，且，.(1)求证：平面
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2024-02-21 14:05:46
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】平行四边形
中（图1），
，
，将
以
为折痕折起，使得平面
平面
，如图2.
(1)证明：平面
平面
；
(2)已知点M为线段
上的点，若二面角
的余弦值为
，求
的值.
中（图1），，，将以为折痕折起，使得平面平面，如图2.(1)证明：平面
平面；(2)已知点M为线段
上的点，若二面角的余弦值为，求的值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，已知
，
分别为线段
，
的中点，
与
所成角的大小为90°，且
.
求证：（1）平面
平面
；
（2）
平面.
中，已知，分别为线段，的中点，与所成角的大小为90°，且. 求证：（1）平面
平面；（2）
平面.
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，
，E为线段
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正切值.
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适中
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【推荐1】如图所示，在四棱锥E-ABCD中，平面ABCD⊥平面AEB，且四边形ABCD为矩形．∠BAE=90°，AE=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，AD的中点．
（Ⅰ）求证：CD∥平面FGH；
（Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面ADE；
（Ⅲ）在线段DE求一点P，使得AP⊥FH，并求出AP的值．
（Ⅰ）求证：CD∥平面FGH；
（Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面ADE；
（Ⅲ）在线段DE求一点P，使得AP⊥FH，并求出AP的值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面，平面
平面
．
；
(2)求锐二面角
的余弦值．
中，平面，平面平面．
；(2)求锐二面角
的余弦值．
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，侧面
底面
，且
，
是
；
与平面
所成角的余弦值.
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适中
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面为矩形，
，
为
上一点．
（1）求证：平面
平面；
（2）若
∥平面
，求证：为的中点．
中，底面为矩形，，为上一点．（1）求证：平面
平面；（2）若
∥平面，求证：为的中点．
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适中
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名校
【推荐2】如图，四边形为菱形，
，
，平面
平面，
，
，
，点
在线段
上（不包含端点）．
(1)求证：
；
(2)是否存在点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，则求出
的值；若不存在，请说明理由．
为菱形，，，平面平面，，，，点在线段上（不包含端点）．(1)求证：
；(2)是否存在点
，使得二面角的余弦值为？若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由．
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中，
分别是
的中点，平面
平面
是边长为2的正三角形，
平面
；
的体积.
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在
中，
，
，
，
，
分别是，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）线段上是否存在一点，使得平面
与平面
成
的角？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图2.（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在一点，使得平面与平面成的角？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在三棱柱中，
平面，
， 
．
（Ⅱ）试探究线段上的点的位置，使得平面
与平面
所成的二面角的余弦值为
.
中，平面，， ．（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）试探究线段
上的点的位置，使得平面与平面所成的二面角的余弦值为.
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，
，
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平面PAB；
，试在棱PD上确定一点E，使得平面PAB与平面EAC所成锐二面角的余弦值为
.
