已知正四棱柱
中，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值；
(3)在线段
上是否存在点
，使得平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，．(1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)在线段
上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2024-02-27 21:46:16
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在四面体
中，
，记四面体的内切球半径为
．分别过点
向其对面作垂线，垂足分别为
．
(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体？（不用说明理由）
(2)若垂足
恰为正三角形
的中心，证明：
；
(3)已知
，证明：
．
中，，记四面体的内切球半径为．分别过点向其对面作垂线，垂足分别为．(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体
？（不用说明理由）(2)若垂足
恰为正三角形的中心，证明：；(3)已知
，证明：．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，，.（1）求证：
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图长方体
的底面为正方形，
，
，E为棱
上一点，
，
为棱
上任意一点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
的底面为正方形，，，E为棱上一点，，为棱上任意一点.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知四棱锥，底面为平行四边形，
，
，
，
.平面；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
，底面为平行四边形，，，，.
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体
中，平面
，
，
是棱
的中点．
(I)证明：
．并判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由．
(Ⅱ)若四面体是鳖臑，且
，求二面角
的余弦值．
中，平面，，是棱的中点．(I)证明：
．并判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由．(Ⅱ)若四面体
是鳖臑，且 ，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
，
，
，
的中点，现将
沿着
折叠，使
，得到如图2所示的几何体，其中
为
交于点
，连接
.
平面
；
的体积为
，求平面
与平面
的夹角
.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在等腰梯形中，
∥
，
，直角梯形
所在的平面垂直于平面，且
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）点
在线段
上，试确定点的位置，使平面
与平面
所成的二面角的余弦值为
.
中，∥，，直角梯形所在的平面垂直于平面，且，.（1）证明：平面
平面；（2）点
在线段上，试确定点的位置，使平面与平面所成的二面角的余弦值为.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图1，在
中，
，，
分别为线段，
的中点，
，
．以
为折痕，将
折起到图2中
的位置，使平面
平面
，连接
，
，设是线段上的动点，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)试确定
的值，使得二面角
的大小为
．
中，，，分别为线段，的中点，，．以为折痕，将折起到图2中的位置，使平面平面，连接，，设是线段上的动点，且．(1)证明：
平面；(2)试确定
的值，使得二面角的大小为．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，AB=PA=PD=2，O为AD的中点.
(1)证明：BC⊥平面POB；
(2)若
，M为棱BC上一点，
，二面角M－PA－B的余弦值为
，求的值.
(1)证明：BC⊥平面POB；
(2)若
，M为棱BC上一点，，二面角M－PA－B的余弦值为，求的值.
您最近一年使用：0次
