如图，在四棱锥
中，
，平面
平面
，设平面
与平面
的交线为
.
(1)证明：平面
平面；
(2)已知
.若直线与直线
所成的角为
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，平面平面，设平面与平面的交线为.(1)证明：平面
平面；(2)已知
.若直线与直线所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2024-03-01 20:57:50
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
分别是棱
的中点，
.
；
(2)若
，平面
与平面
所成的锐二面角的角余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，分别是棱的中点，.
；(2)若
，平面与平面所成的锐二面角的角余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在三棱锥S-ABC中，SA ⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC ⊥AB，D，E分别是AC，BC的中点，F在SE上，且SF=2FE.
（Ⅰ）求异面直线AF与DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：AF⊥平面SBC；
（Ⅲ）设G为线段DE的中点，求直线AG与平面SBC所成角的余弦值．
（Ⅰ）求异面直线AF与DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：AF⊥平面SBC；
（Ⅲ）设G为线段DE的中点，求直线AG与平面SBC所成角的余弦值．
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【推荐3】如图，在直三棱柱中，
．
(1)证明：
为直角三角形．
(2)若为等腰三角形，且
，求
与侧面
所成角的正弦值．
中，． (1)证明：
为直角三角形．(2)若
为等腰三角形，且，求与侧面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
=
=
，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）已知
，求点
到平面
的距离．
中，平面平面，==，．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）已知
，求点到平面的距离．
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【推荐2】如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD＝∠CBD，AB＝BD．
(1)证明：平面ACD⊥平面ABC；
(2)设AB长为1，点E为BD的中点，求点D到平面ACE的距离．
(1)证明：平面ACD⊥平面ABC；
(2)设AB长为1，点E为BD的中点，求点D到平面ACE的距离．
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，O为
的中点，沿
将
折起，使
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】在四棱锥中，
平面
，
，
，
，
，
．
（1）若
，求四棱锥的体积；
（2）若
，求直线
与平面所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
中，平面，，，，，．（1）若
，求四棱锥的体积；（2）若
，求直线与平面所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱台中，平面
平面，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，，，．（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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中，
，
，点O是AC的中点.
时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
的内心？
