在三棱锥
中，
，
，
，
，
．
(1)如图1，G为△PBC的重心，若
平面PAB，求
的值；
(2)如图2，当
，且二面角
的余弦值为
时，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
中，，，，，． (1)如图1，G为△PBC的重心，若
平面PAB，求的值；(2)如图2，当
，且二面角的余弦值为时，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
更新时间：2024/03/20 17:12:08
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图1，四边形
是边长为2的菱形，
，
为
的中点，以
为折痕将
折起到
的位置，使得平面
平面
，如图2.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
是边长为2的菱形，，为的中点，以为折痕将折起到的位置，使得平面平面，如图2.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
，M为CE的中点，N为CD中点．
求证：平面
平面ADEF；
求证：平面
平面BDE；
求点D到平面BEC的距离．
，，，，，M为CE的中点，N为CD中点．求证：平面平面ADEF；求证：平面平面BDE；求点D到平面BEC的距离．
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是正三角形，E为线段
.
平面
？若存在，求出
的值最小，并求此时
的值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
.
平面
；
(2)若
到
的距离为
，点
为线段
的中点，设平面
与平面
的交线为
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面.
平面；(2)若
到的距离为，点为线段的中点，设平面与平面的交线为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，平面
平面
，
，M，N分别为
，AC的中点．
平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值．
条件①：
；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，侧面为正方形，平面平面，，M，N分别为，AC的中点．
平面；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值．
条件①：
；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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的值，若不存在，说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面为等腰直角三角形，且
，点
为棱
上的点，平面
与棱
交于点.
;
(2)若
，平面平面，求平面
与平面夹角的大小.
中，底面是边长为2的正方形，侧面为等腰直角三角形，且，点为棱上的点，平面与棱交于点.
;(2)若
，平面平面，求平面与平面夹角的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面 平面，四边形为正方形，△为等边三角形，是中点，平面
与棱交于点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（III）记四棱锥
的体积为
，四棱锥的体积为
，直接写出
的值.
中，平面 平面，四边形为正方形，△为等边三角形，是中点，平面与棱交于点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面；（III）记四棱锥
的体积为，四棱锥的体积为，直接写出的值.
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平面
，四边形
，
，点D为棱
上动点（不与A，C重合），平面
与棱
交于点E.
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
