如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，
为底面直径，
是底面的内接正三角形，
为
上一点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的大小.
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，是底面的内接正三角形，为上一点，.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的大小.
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（已下线）黄金卷04
更新时间：2024-03-20 19:58:19
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【推荐1】在三棱柱
中，四边形
是边长为2的菱形，
，四边形
是正方形，
．
的体积；
(2)若存在实数
，使得
，且平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求
的值．
中，四边形是边长为2的菱形，，四边形是正方形，．
的体积；(2)若存在实数
，使得，且平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求的值．
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【推荐2】如图，四边形
为矩形，平面，
．
(1)求证：
；
(2)若直线
平面
，试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
(3)若
，
，求三棱锥
的体积．
为矩形，平面，．(1)求证：
；(2)若直线
平面，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；(3)若
，，求三棱锥的体积．
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【推荐3】如图，在直四棱柱
中，底面是边长为2的菱形，且
，
，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，且，，分别为，的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面为矩形，
平面，，分别为
，
的中点，
与平面所成的角为
.
（1）证明：为异面直线与的公垂线；
（2）若
，求二面角
的余弦值；
（3）在（2）的条件下，棱上是否存在点
，使得
与平面
所成的角为
?若存在，写出
的值；若不存在，说明理由.
中，底面为矩形，平面，，分别为，的中点，与平面所成的角为.（1）证明：
为异面直线与的公垂线；（2）若
，求二面角的余弦值；（3）在（2）的条件下，棱
上是否存在点，使得与平面所成的角为?若存在，写出的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图所示，直角梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
中，，，，四边形为矩形，，平面平面．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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