已知
是自然对数的底数，常数
，函数
.
(1)求
、
的单调区间；
(2)讨论直线
与曲线
的公共点的个数；
(3)记函数
、
，若
，且
，则
，求实数
的取值范围.
是自然对数的底数，常数，函数.(1)求
、的单调区间；(2)讨论直线
与曲线的公共点的个数；(3)记函数
、，若，且，则，求实数的取值范围.
更新时间：2024-04-07 09:07:24
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【推荐1】已知函数
（
为自然对数的底数，为常数，并且
）.
（1）判断函数
在区间
内是否存在极值点，并说明理由；
（2）若当
时，
恒成立，求整数
的最小值.
（为自然对数的底数，为常数，并且）.（1）判断函数
在区间内是否存在极值点，并说明理由；（2）若当
时，恒成立，求整数的最小值.
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【推荐2】已知函数
（
，是自然对数的底数）.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求的单调区间；
（Ⅲ）若在
内存在两个极值点，求的取值范围.
（，是自然对数的底数）.（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）当
时，求的单调区间；（Ⅲ）若
在内存在两个极值点，求的取值范围.
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解题方法
【推荐1】设函数
，
．
(1)若对任意
，都有
，求a的取值范围；
(2)设
，
．当
时，判断
，
，
是否能构成等差数列，并说明理由．
，．(1)若对任意
，都有，求a的取值范围；(2)设
，．当时，判断，，是否能构成等差数列，并说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)设函数
，若
在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：
(2)若方程
恰有两个相异的实根
，，试求实数a的取值范围，并证明
．
．(1)设函数
，若在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：(2)若方程
恰有两个相异的实根，，试求实数a的取值范围，并证明．
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【推荐3】已知函数
，其中
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若
，求实数的取值范围.
，其中.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求
在
上的最大值和最小值；
(2)讨论函数的零点个数．
．(1)若
，求在上的最大值和最小值；(2)讨论函数
的零点个数．
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【推荐2】已知函数
（1）当a = 1时，求函数f(x)的单调区间;
（2）若函数f(x)有两个极值点，求实数a的取值范围.
（1）当a = 1时，求函数f(x)的单调区间;
（2）若函数f(x)有两个极值点，求实数a的取值范围.
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，
（其中
是自然对数的底数）
的两个极值点为
，求证：
.
