设函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，直线 不是曲线 的切线 |
B．当 时，函数有三个零点 |
C．若 有三个不同的零点 ， ， ，则 |
D．若曲线上有且仅有四点能构成一个正方形，则 |
23-24高三下·重庆·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2024-03-25 14:31:21
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多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
的导函数
存在两个零点、
，当
变化时，记点
构成的曲线为
，点
构成的曲线为
，则（ ）
的导函数存在两个零点、，当变化时，记点构成的曲线为，点构成的曲线为，则（ ）A．曲线恒在 轴上方 |
| B．曲线与有唯一公共点 |
C．对于任意的实数 ，直线 与曲线有且仅有一个公共点 |
D．存在实数 ，使得曲线、分布在直线 两侧 |
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数都满足：
和
恒成立，则称此直线
为和的“隔离直线”，已知函数
，
，
，下列命题为真命题的是
和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，，下列命题为真命题的是A． 在 内单调递减 |
B． 和 之间存在“隔离直线”，且的最小值为 |
C．和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是 |
D．和 之间存在唯一的“隔离直线” |
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多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点（1，0）处的切线方程为 |
B．的极小值为 |
C．当 时， 有且仅有一个整数解 |
D．当 时，有且仅有一个整数解 |
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多选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．下列说法正确的是（ ）
．下列说法正确的是（ ）A．函数在 上单调递增 |
B．函数在 上单调递减 |
C．设函数 ，则 |
D．若 ，则的取值范围是 |
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】定义：对于定义在区间
上的函数和正数
，若存在正数
，使得不等式
对任意
恒成立，则称函数在区间上满足
阶李普希兹条件，则下列说法正确的有（ ）
上的函数和正数，若存在正数，使得不等式对任意恒成立，则称函数在区间上满足阶李普希兹条件，则下列说法正确的有（ ）A．函数 在 上满足 阶李普希兹条件. |
B．若函数 在 上满足一阶李普希兹条件，则的最小值为2. |
C．若函数在 上满足 的一阶李普希兹条件，且方程 在区间上有解 ，则是方程在区间上的唯一解. |
D．若函数在 上满足 的一阶李普希兹条件，且 ，则存在满足条件的函数，存在 ，使得 . |
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，则下列结论正确的是（
，
，
，
，则
多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数及其导函数
的定义域均为
，若
，则下列结论正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，若，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．方程 有两个解 |
D．在区间 上单调递增 |
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多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
有四个零点
，则（ ）
有四个零点，则（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则 |
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较难
(0.4)
【推荐3】（多选）已知函数
，
，其中
，则（ ）
，，其中，则（ ）A．存在过点 与函数 图象均相切的直线 |
B．当 ， 时，不存在与函数图象均相切的直线 |
C．当 ， 时，存在两条与函数图象均相切的直线 |
| D．最多存在三条与函数图象均相切的直线 |
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