在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，
.
(1)证明：四边形ABCD为菱形；
(2)E为棱PB上一点（不与P，B重合），证明：AE不可能与平面PCD平行.
中，底面ABCD为平行四边形，，.(1)证明：四边形ABCD为菱形；
(2)E为棱PB上一点（不与P，B重合），证明：AE不可能与平面PCD平行.
更新时间：2024-03-31 15:06:56
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【推荐1】如图，在边长是2的正方体
中，E、F分别为AB、
的中点．求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
．
中，E、F分别为AB、的中点．求证：(1)
平面；(2)
平面．
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【推荐2】如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
为等边三角形，
，F为CD的靠近C的四等分点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）请问：平面BCE与平面CDE是否互相垂直？请证明你的结论．
为等边三角形，，F为CD的靠近C的四等分点．（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）请问：平面BCE与平面CDE是否互相垂直？请证明你的结论．
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【推荐1】如图,正方形ABCD与梯形AMPD所在的平面互相垂直, 
.
(1)求证:
平面PDC;
(2)求二面角M-PC-D的余弦值;
.(1)求证:
平面PDC;(2)求二面角M-PC-D的余弦值;
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【推荐2】已知五边形
是由直角梯形
和等腰直角三角形
构成，如图所示，
，
，
，且
，将五边形沿着
折起，且使平面
平面.
(1)若
为
中点，边
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
(2)求四面体
的体积.
是由直角梯形和等腰直角三角形构成，如图所示，，，，且，将五边形沿着折起，且使平面平面.(1)若
为中点，边上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；(2)求四面体
的体积.
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，侧面
底面ABCD，E，F分别为PC，CD的中点.
平面PAD；
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解题方法
【推荐1】在边长为
的菱形中，
,点
分别是边
的中点，
,沿
将
翻折到
，连接
,得到如图的五棱锥，且
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
的菱形中，,点分别是边的中点，,沿将翻折到，连接,得到如图的五棱锥，且(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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【推荐2】如图，D是AC的中点，四边形BDEF是菱形，平面
平面ABC，
，
，
．
若点M是线段BF的中点，证明：
平面AMC；
求六面体ABCEF的体积．
平面ABC，，，．若点M是线段BF的中点，证明：平面AMC；求六面体ABCEF的体积．
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，
，且
，
．
平面
上，是否存在一点
的大小为
？如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由．
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
．
；
(2)求锐二面角
的余弦值．
中，平面，平面平面．
；(2)求锐二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥中，底面是等腰梯形，
是
的中点，
，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是等腰梯形，是的中点，，，，，.(1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值.
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中，
平面
，底面
，
.点
上，且
平面
.
；
的值；
的距离.
