已知函数
．
(1)求
的单调递增区间；
(2)当
时，求的最值．
(3)当
时，关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围．
．(1)求
的单调递增区间；(2)当
时，求的最值．(3)当
时，关于的不等式有解，求实数的取值范围．
更新时间：2024-04-15 09:06:26
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，
恒成立，求实数m的取值范围；
(2)是否同时存在实数a和正整数n，使得函数
在
上恰有2021个零点？若存在，请求出所有符合条件的a和n的值；若不存在，请说明理由．
．(1)当
时，恒成立，求实数m的取值范围；(2)是否同时存在实数a和正整数n，使得函数
在上恰有2021个零点？若存在，请求出所有符合条件的a和n的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
的定义域为
，若存在实数，使得对于任意
都存在
满足 
，则称函数为“自均值函数”.
(1)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由；
(2)若函数
，
为“自均值函数”，求
的取值范围.
的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足 ，则称函数为“自均值函数”.(1)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由；(2)若函数
，为“自均值函数”，求的取值范围.
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是否为“自均值函数”，并说明理由：
，
为“自均值函数”，求
，
有且仅有1个“自均值数”，求实数
的值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知数
的相邻两对称轴间的距离为
.
（1）求的解析式；
（2）将函数的图像向右平移
个单位长度，再把横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图像，当
时，求函数
的值域.
（3）对于第（2）问中的函数，记方程
在
，上的根从小到依次为
，试确定n的值，并求
的值.
的相邻两对称轴间的距离为.（1）求
的解析式；（2）将函数
的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，当时，求函数的值域.（3）对于第（2）问中的函数
，记方程在，上的根从小到依次为，试确定n的值，并求的值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】对于函数
，若存在非零常数T，使得对任意的
，都有
成立，我们称函数为“T函数”，若对任意的，都有
成立，则称函数为“严格T函数”．
(1)求证：
，
是“T函数”；
(2)若函数
是“
函数”，求k的取值范围；
(3)对于定义域为R的函数，函数
是奇函数，且对任意的正实数
，均是“严格T函数”，若
，
，求
的值．
，若存在非零常数T，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“T函数”，若对任意的，都有成立，则称函数为“严格T函数”．(1)求证：
，是“T函数”；(2)若函数
是“函数”，求k的取值范围；(3)对于定义域为R的函数
，函数是奇函数，且对任意的正实数，均是“严格T函数”，若，，求的值．
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，若存在非零常数M，使得对任意的
，都有
成立，我们称函数
成立，我们称函数
，是“M函数”；
，是“
，求实数a的最小值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
，
，函数
(1)求的周期和单调递减区间；
(2)设
为常数，若
在区间
上是增函数，求的取值范围；
(3)设
定义域为
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数的取值.
，，函数(1)求
的周期和单调递减区间；(2)设
为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；(3)设
定义域为，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知向量
，且函数
．
(1)求函数的解析式，并化成
的形式．
(2)求函数的单调增区间．
(3)若
中，
分别为角
对的边，
，求
的取值范围．
，且函数．(1)求函数
的解析式，并化成的形式．(2)求函数
的单调增区间．(3)若
中，分别为角对的边，，求的取值范围．
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．
上有两个零点
，求
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
在区间
上有最大值
，最小值
.
(1)求实数
，
的值；
(2)存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，且
，如果对任意都有
，试求实数的取值范围.
，在区间上有最大值，最小值.(1)求实数
，的值；(2)存在
，使得成立，求实数的取值范围；(3)若
，且，如果对任意都有，试求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知不等式
的解集为
，函数
（
，且
），
（
，且
）．
(1)求不等式
的解集；
(2)若对于任意的
，均存在
，满足
，求实数
的取值范围．
的解集为，函数（，且），（，且）．(1)求不等式
的解集；(2)若对于任意的
，均存在，满足，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知
是函数
的零点，
.
(1)求实数的值；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求实数的取值范围；
(3)若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
是函数的零点，.(1)求实数
的值；(2)若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围；(3)若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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