如图所示，在三棱柱
中，
平面
，
.
是棱
的中点，
为棱
中点，
是
的延长线与
的延长线的交点.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面，.是棱的中点，为棱中点，是的延长线与的延长线的交点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
更新时间：2024-03-29 08:08:53
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【推荐1】如图，四棱锥
的底面
是正方形，侧面
是等腰三角形且垂直于底面，
，
，
、
分别是
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是正方形，侧面是等腰三角形且垂直于底面，，，、分别是、的中点. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，在多面体
中，四边形
是矩形，
，平面，为
的中点，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，四边形是矩形，，平面，为的中点，，． (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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【推荐3】如图，在长方体
中，
，点，分别是棱，的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，点，分别是棱，的中点.（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐1】如图，已知四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA＝AD＝1，AB
．
（I）求证：MN⊥平面ABN；
（II）求二面角A﹣BN﹣C的余弦值．
．（I）求证：MN⊥平面ABN；
（II）求二面角A﹣BN﹣C的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，已知正方体的棱长为2，点M为正方形
的内切圆
上的动点．
(1)在线段上是否存在点N，使得
恒成立，若存在，求出点N的位置，若不存在，说明理由；
(2)当点M落在线段
靠近
点
上时，求二面角
的余弦值．
的棱长为2，点M为正方形的内切圆上的动点． (1)在线段
上是否存在点N，使得恒成立，若存在，求出点N的位置，若不存在，说明理由；(2)当点M落在线段
靠近点上时，求二面角的余弦值．
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中，
，底面ABCD是边长为4的正方形，底面
是边长为2的正方形，连接
，BD，
.
；
的余弦值.
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【推荐1】如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点．
(Ⅰ)求直线EF与直线CG所成角的余弦值；
(Ⅱ)求直线C1C与平面GFC所成角的正弦值；
(Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值．
(Ⅰ)求直线EF与直线CG所成角的余弦值；
(Ⅱ)求直线C1C与平面GFC所成角的正弦值；
(Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值．
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【推荐2】如图，在长方体中，
，是的中点，且
.
(1)求的长;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，是的中点，且. (1)求
的长;(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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，
，且平面
平面
.
；
与平面
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
平面
，已知
，为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PB⊥BC，PD⊥DC，且PC
．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求异面直线AC与PD所成角的余弦值；
（3）求二面角B﹣PD﹣C的余弦值．
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平面
与平面
，求二面角
的正弦值.
