如图，已知点
是直角梯形
所在平面外一点，
平面，
，
，
，
，
于
，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成的角；
(3)求
点到平面
的距离.
是直角梯形所在平面外一点，平面，，，，，于，.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成的角；(3)求
点到平面的距离.
10-11高二下·广西桂林·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2010-2011年广西桂林中学高二3月月考数学试卷
更新时间：2016-11-30 17:52:34
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，边长为
的正方形中，点，
分别是边
，
上的点，且
.现将
，
分别沿
，
折起，使，
两点重合于点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求到平面
的距离.
的正方形中，点，分别是边，上的点，且.现将，分别沿，折起，使，两点重合于点.（1）求证：平面
平面；（2）求
到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图①，在梯形中，
，
，
，
，
，如图②，将
沿边
翻折至
，使得平面
平面
，过点B作一平面与
垂直，分别交
，于点E，F.
平面
；
(2)求点E到平面
的距离.
中，，，，，，如图②，将沿边翻折至，使得平面平面，过点B作一平面与垂直，分别交，于点E，F.
平面；(2)求点E到平面
的距离.
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，且
．现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边
将正方形
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知矩形
中，
，
，点在
上且
，如图（1）．把
沿
向上折起到
的位置，使二面角
的大小为
，如图（2）．
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正切值；
（Ⅲ）设
为的中点，是否存在棱
上的点
，使
平面？若存在，试求出点位置；若不存在，请说明理由．
中，，，点在上且，如图（1）．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小为，如图（2）．（Ⅰ）求四棱锥
的体积；（Ⅱ）求
与平面所成角的正切值；（Ⅲ）设
为的中点，是否存在棱上的点，使平面？若存在，试求出点位置；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，E是PA的中点，平面
平面ABCD．
(1)证明：
；
(2)证明：平面
平面PAC；
(3)求直线CE与平面PBC所成的角的正弦值．
中，，，，E是PA的中点，平面平面ABCD． (1)证明：
；(2)证明：平面
平面PAC；(3)求直线CE与平面PBC所成的角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
．
(1)证明：
为直角三角形．
(2)若为等腰三角形，且
，求
与侧面
所成角的正弦值．
中，． (1)证明：
为直角三角形．(2)若
为等腰三角形，且，求与侧面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】边长为4的菱形中，满足
，点，分别是边
和
的中点，
交于点
，交
于点
，沿将△
翻折到△的位置，使平面⊥平面
，连接
，，
，得到如图所示的五棱锥
．求证：⊥.
中，满足，点，分别是边和的中点，交于点，交于点，沿将△翻折到△的位置，使平面⊥平面，连接，，，得到如图所示的五棱锥．求证：⊥.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，
，
，且平面
平面，点G是棱PA上的一点（不包含端点）．
．
(2)若
，平面PBC与平面GBD的交线为l，求证：
平面．
，，且平面平面，点G是棱PA上的一点（不包含端点）．
．(2)若
，平面PBC与平面GBD的交线为l，求证：平面．
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的轴截面为等腰梯形
，
，
，
，圆台
.若点C，D分别为圆
，
上的动点且点C，D在平面
；
，则当三棱锥
的体积取最大值时，求多面体
的体积.
