在矩形
中，
，
，以对角线BD为折痕将△ABD进行翻折，折后为
，连接
得到三棱锥
，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，以对角线BD为折痕将△ABD进行翻折，折后为，连接得到三棱锥，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A．三棱锥体积的最大值为 | B．点 都在同一球面上 |
C．点 在某一位置，可使 | D．当 时， |
更新时间：2024-04-10 16:33:52
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知矩形，，，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
，在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
| A．三棱锥的外接球的体积不变 |
B．三棱锥的体积的最大值为 |
C．当三棱锥的体积最大时，二面角 的正切值为 |
D．异面直线 与 所成角的最大值为 |
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【推荐2】如图，为圆锥的底面直径，点
是圆
上异于
，
的动点，
，则下列结论正确的是（ ）
为圆锥的底面直径，点是圆上异于，的动点，，则下列结论正确的是（ ） A．圆锥的侧面积为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C． 的取值范围是 |
D．若 ， 为线段上的动点，则 的最小值为 |
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【推荐3】如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
上的动点，下列说法正确的是（ ）
中，分别是上的动点，下列说法正确的是（ ） A． |
B．三棱锥 的体积是 |
C．点 到平面 的距离是 |
D．该正方体外接球的半径与内切球的半径之比是 |
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【推荐1】正多面体也称帕拉图立体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成（各面都是全等的正多边形，且每个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成的二面角都相等）.某中学在劳动技术课上，要求学生将一个近似正八面体的玉石切制成如图所示的棱长为2的正八面体P-ABCD-Q（其中E､F､H分别为PA，PB，BC的中点），则（ ）
| A．AP与CQ为异面直线 |
| B．平面PAB⊥平面PCD |
| C．经过E､F､H的平面截此正八面体所得的截面为正六边形 |
| D．此正八面体外接球的表面积为8π |
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【推荐2】如图，在正四棱柱中，
，点
为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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【推荐3】在三棱锥中，
是边长为2的等边三角形，且
，
，
，下列说法中正确的是（ ）
中，是边长为2的等边三角形，且，，，下列说法中正确的是（ ）| A．三棱锥S-ABC为正三棱锥 | B．三棱锥S-ABC的体积为 |
C．二面角S-AB-C的大小为 | D．三棱锥S-ABC的外接球表面积为 |
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【推荐1】已知在正三棱锥
中，
，
，点
为
的中点，下面结论正确的有（ ）
中，，，点为的中点，下面结论正确的有（ ）A． | B．平面 平面 |
C． 与平面所成的角的余弦值为 | D．三棱锥的外接球的半径为 |
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解题方法
【推荐2】已知m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题错误的是（ ）
| A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n | B．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n |
| C．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β | D．若m∥n，n⊥α，α⊥β，则m∥β |
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解题方法
【推荐3】已知正方体中，E为线段
上的一个动点(E可以与端点
､
重合)，则下列结论中正确的是（ ）
中，E为线段上的一个动点(E可以与端点､重合)，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C． 与平面 所成角的最小值为 ，则 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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解题方法
【推荐1】直三棱柱
顶点都在球的表面上，
，侧面
侧面
，则（ ）
A．四棱锥 的体积为 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．球的表面积为 |
D．平面 截该三棱柱所得截面的面积为 |
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【推荐2】如图所示，在平行六面体
中，为正方形的中心，
分别为线段
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，为正方形的中心，分别为线段的中点，下列结论正确的是（ ） A．  平面 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D． |
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的一点，则下列结论中正确的是（
平面
平面
