已知函数
，将函数
向右平移
个单位得到的图像关于
轴对称且当
时，取得最大值.
(1)求函数的解析式：
(2)将函数图象上所有的点向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，若
，且
，求
的值.
(3)方程
在
上有4个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
，将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时，取得最大值.(1)求函数
的解析式：(2)将函数
图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值.(3)方程
在上有4个不相等的实数根，求实数的取值范围.
更新时间：2024/04/26 09:15:14
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求x的值；
（2）已知
，若函数
有两个不同的零点
，
，函数
有两个不同的零点
，
，求
的最大值.
.（1）若
，求x的值；（2）已知
，若函数有两个不同的零点，，函数有两个不同的零点，，求的最大值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若有且只有2个不同的零点，求的取值范围.
，.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
有且只有2个不同的零点，求的取值范围.
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（其中
）的部分图象如图所示，把函数
个单位长度，再向下平移
个单位，得到函数
时，若方程
恰好有两个不同的根
，求
的值；
，若对任意
恒成立，求
解答题-问答题
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】如果数列
满足条件：存在正整数
，使得
对任意正整数
（满足
）均成立，那么称数列为级等差数列.
(1)若数列为1级等差数列，且
，
，求
.
(2)若数列为2级等差数列，且前四项依次为1，2，3，8，求
，
及
；
(3)若数列为3级等差数列，且
（
为常数），求实数的值.
满足条件：存在正整数，使得对任意正整数（满足）均成立，那么称数列为级等差数列.(1)若数列
为1级等差数列，且，，求.(2)若数列
为2级等差数列，且前四项依次为1，2，3，8，求，及；(3)若数列
为3级等差数列，且（为常数），求实数的值.
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(0.4)
名校
【推荐2】若函数满足
且
，则称函数为“
函数”.
(1)试判断
是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数为“函数”，且当
时，
，求
的解析式，并写出在
上的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，当
时，关于
的方程
（为常数）有解，记该方程所有解的和为
，求
.
满足且，则称函数为“函数”.(1)试判断
是否为“函数”，并说明理由；(2)函数
为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；(3)在（2）的条件下，当
时，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求.
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(0.4)
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【推荐3】已知函数
为奇函数，且
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，再把横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，当
时，求方程
的所有根的和.
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.(1)求
的解析式与单调递减区间；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移
个单位，得到函数的图象，求函数
在
的值域.
.（1）求函数
的单调递减区间；（2）将函数
的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在的值域.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
(1)若m
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)将函数
图象上所有的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的
倍，再将函数图象上所有的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变；再将函数图象上所有点向上平移1个单位长度，得到函数图象.令
，区间
满足：在
上至少有30个零点，在所有满足上述条件的中，求
的最小值.
，(1)若m
对于任意恒成立，求实数的取值范围；(2)将函数
图象上所有的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，再将函数图象上所有的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变；再将函数图象上所有点向上平移1个单位长度，得到函数图象.令，区间满足：在上至少有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.
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(
)个单位长度，所得函数的图象关于
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【推荐1】已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数
图象上所有的点向右平移
个单位长度，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图象.当
时，方程
恰有三个不相等的实数根，
，求实数a的取值范围以及
的值.
的部分图象如图所示.(1)求函数
的解析式；(2)将函数
图象上所有的点向右平移个单位长度，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，方程恰有三个不相等的实数根，，求实数a的取值范围以及的值.
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【推荐2】已知
．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）若
，求
的值；
（3）将函数y＝f（x）的图象向右平移
个单位得到y＝g（x）的图象，若函数y＝g（x）﹣k在
上有唯一零点，求实数k的取值范围．
．（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）若
，求的值；（3）将函数y＝f（x）的图象向右平移
个单位得到y＝g（x）的图象，若函数y＝g（x）﹣k在上有唯一零点，求实数k的取值范围．
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，
.
，任意
，使
成立.若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由.
