已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，讨论
的极值；
(2)若
是的两个不同的零点，求证：
．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，讨论的极值；(2)若
是的两个不同的零点，求证：．
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（五）
更新时间：2024-05-07 07:55:35
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若当
时，
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）若当
时，恒成立，求实数a的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）若函数有两个零点，求
的取值范围；
（2）若
，曲线在点
的切线也是曲线
的切线，证明
.
.（1）若函数
有两个零点，求的取值范围；（2）若
，曲线在点的切线也是曲线的切线，证明.
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.
处的切线方程；
，都有
恒成立，求
，若
，
且满足
，使得
，求证：
．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
（1）若直线
与曲线
相切，求
的值．
（2）当
时，求证：当
时，
恒成立．
，（1）若直线
与曲线相切，求的值．（2）当
时，求证：当时，恒成立．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）若
轴是曲线的一条切线，求的值；
（2）若当
时，
，求的取值范围．
．（1）若
轴是曲线的一条切线，求的值；（2）若当
时，，求的取值范围．
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在点
处的切线与
的极值；
，求实数
的取值范围．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若
有三个零点
，其中
.
(i)求实数的取值范围；
(ii)求证：
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若
有三个零点，其中.(i)求实数
的取值范围；(ii)求证：
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（
）（
）
(1)试讨论的单调性；
(2)①设
，求
的最小值；
②证明：
.
（）（）(1)试讨论
的单调性；(2)①设
，求的最小值；②证明：
.
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.
时，求函数
的单调区间； 
，若函数
的下方，求
的取值范围；
为函数
的导函数．若
，
上是否存在
（
）个正数
…
，使得
成立？请证明你的结论.
解答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求的值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求的值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
．
（1）若
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求证：
，．（1）若
，曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；（2）在（1）的条件下，求证：
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，
.
，求曲线
处的切线方程；
，若
在
上是单调函数，求实数
