已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
在区间
上的最小值；
(3)若
，当
时，求证：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最小值；(3)若
，当时，求证：．
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更新时间：2024-05-21 19:49:20
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相似题推荐
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
到
的距离与到直线
的距离相等，记的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)
为坐标原点，轨迹上两点
、
处的切线交于点
，在直线
上，
、
分别交
轴于、
两点，记
和
的面积分别为
和
．试探究：
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由．
中，已知点到的距离与到直线的距离相等，记的轨迹为.(1)求
的方程；(2)
为坐标原点，轨迹上两点、处的切线交于点，在直线上，、分别交轴于、两点，记和的面积分别为和．试探究：是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（1）若
，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若
，且
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
（3）若
，判断函数
的零点的个数.
（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
，且在区间上恒成立，求的取值范围；（3）若
，判断函数的零点的个数.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若函数
有两个不同的极值点
、
，求证：
；
（3）设
，函数
的反函数为
，令
，
、
、
，
，
且
，若
时，对任意的且，
恒成立，求
的最小值.
．（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有两个不同的极值点、，求证：；（3）设
，函数的反函数为，令，、、，，且，若时，对任意的且，恒成立，求的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，方程
存在两个不同的实数根
，证明：
．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，方程存在两个不同的实数根，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
(1)判断函数
零点的个数，并说明理由；
(2)对任意的
，存在
，使
求实数a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，证明：
，有
．
(1)判断函数
零点的个数，并说明理由；(2)对任意的
，存在，使求实数a的取值范围；(3)在（2）的条件下，证明：
，有．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
()，其中
，e为自然对数的底数.
（1）若两数
有两个零点，求a的取值范围；
（2）是否存在正整数a，使得
对一切恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在.请说明理由.
()，其中，e为自然对数的底数.（1）若两数
有两个零点，求a的取值范围；（2）是否存在正整数a，使得
对一切恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在.请说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数在
上的最小值；
(2)对一切
，
恒成立，求实数的取值范围．
(3)探讨函数
是否存在零点？，若存在，求出函数
的零点，若不存在，请说明理由．
．(1)求函数
在上的最小值；(2)对一切
，恒成立，求实数的取值范围．(3)探讨函数
是否存在零点？，若存在，求出函数的零点，若不存在，请说明理由．
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在
处取得极值．
上的最小值；
，都有
．
