如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，底面
是矩形，平面
平面
分别为线段
的中点，点
在线段
上（不包括端点）.
，求证：点
四点共面；
(2)若
，是否存在点，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
，若不存在，请说明理由.
中，为等边三角形，底面是矩形，平面平面分别为线段的中点，点在线段上（不包括端点）.
，求证：点四点共面；(2)若
，是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求出，若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-05-19 12:27:16
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【推荐1】已知三角形的三条中线交于一点
（也称为三角形的重心），且点将每条中线分为
的两段（如图，
）．设
三个顶点分别为
，
，
，求证：的坐标为
；
(2)
．
（也称为三角形的重心），且点将每条中线分为的两段（如图，）．设三个顶点分别为，，，求证：
的坐标为；(2)
．
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，
.设
，求
.
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是
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．
(2)若
，点
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与平面
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中，是的中点．
．(2)若
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为等边三角形，
，F为CD的靠近C的四等分点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）请问：平面BCE与平面CDE是否互相垂直？请证明你的结论．
为等边三角形，，F为CD的靠近C的四等分点．（1）求证：AF∥平面BCE；
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【推荐3】如图1，在直角梯形中，
，
，
，点
是 边的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，连接
，
，
得到如图2所示的几何体.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，二面角
的平面角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
中，，，，点是 边的中点，将沿折起，使平面平面，连接，，得到如图2所示的几何体.（1）求证：
平面；（2）若
，二面角的平面角的正切值为，求二面角的余弦值.
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，的中点．
(1)若点
是线段
上的点，且
，判断点是否在平面
内，并证明你的结论；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
的底面边长和高均为2，，分别为，的中点．(1)若点
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与平面所成角的正弦值．
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的侧棱
底面，四边形为菱形，，分别为
，
的中点．
（1）证明：
，，
，四点共面；
（2）若
，
，求点到平面
的距离．
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，，，四点共面；（2）若
，，求点到平面的距离．
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，
，E是PB上任意一点．
(1)求证：；
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，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．
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，
.
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平面
；
(2)求与平面
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(3)在棱上是否存在一点，使得
平面
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