如图，在四面体
中，
是
的中点．
．
(2)若
，点
是四面体的外接球的球心，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，是的中点．
．(2)若
，点是四面体的外接球的球心，求平面与平面的夹角的余弦值．
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更新时间：2024-04-22 01:05:03
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知棱长均相等的正三棱柱
，M，N分别为棱
，
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面．
，M，N分别为棱，中点．(1)证明：
平面；(2)证明：
平面．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，AB是圆O的直径，AB=2，C是圆O上一点，
，过点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.
(1)求证：DE
平面VBC；
(2)若三棱锥V—ABC的体积为
，求VA与平面VBC所成角的大小.
，过点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.(1)求证：DE
平面VBC；(2)若三棱锥V—ABC的体积为
，求VA与平面VBC所成角的大小.
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平面ABCD，E为PD的中点，F为PC的中点，PA=AD=2，AB=BC=1，
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面是梯形，
，
侧面
，
，
，
是线段
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求平面PAD与平面PED所成二面角的正弦值．
中，底面是梯形，，侧面，，，是线段的中点．(1)求证：
；(2)若
，求平面PAD与平面PED所成二面角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
，
平面ABC，
．
(1)求证：
；
(2)若平面
与平面ABC的交线为l，点N在l上已知直线BN与平面所成角的正弦值为
，求BN的长度．
中，，平面ABC，．(1)求证：
；(2)若平面
与平面ABC的交线为l，点N在l上已知直线BN与平面所成角的正弦值为，求BN的长度．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知底面为正方形的四棱柱
，
，
，E，F，H分别为
，
，
的中点，
的面积为4，P为直线FH上一动点且
．
(1)求证：当
时，
；
(2)求多面体
的体积；
(3)是否存在实数
，使得线段BP与平面
夹角余弦值为
．
，，，E，F，H分别为，，的中点，的面积为4，P为直线FH上一动点且．(1)求证：当
时，；(2)求多面体
的体积；(3)是否存在实数
，使得线段BP与平面夹角余弦值为．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，平面
底面，
．
（1）求证：
；
（2）点
，
分别在棱
，
，
，
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为的正方形，平面底面，．（1）求证：
；（2）点
，分别在棱，，，，求平面与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】1.如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，M是PD上一点，且BM⊥PD.
(1)证明：CD⊥面PAD；
(2)求点M到平面PAC的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，M是PD上一点，且BM⊥PD.(1)证明：CD⊥面PAD；
(2)求点M到平面PAC的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，平面
底面，
，M为上一点，
平面
.
（1）求
的值；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，底面为等腰梯形，，平面底面，，M为上一点，平面.（1）求
的值；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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