【推荐1】已知函数，．
(1)若，求的最小正周期与函数图像的对称中心；
(2)若在上是严格增函数，求的取值范围；
(3)若方程在上至少存在2022个根，且b－a的最小值不小于2022，求的取值范围．

【推荐2】是否存在实数a，且，使得函数在区间上单调递增？若存在，求出a的一个值；若不存在，请说明理由.

【推荐3】已知函数是增函数，值域为，求a，b的值．

【推荐1】在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，b＝3．
(1)求角A的大小；
(2)求△ABC周长的取值范围．

【推荐2】设.当时，，求的值.

【推荐3】已知函数.
(1)求的最小正周期及对称中心；
(2)求在区间上的最大值和最小值，并分别写出相应的的值.

【推荐1】已知函数在区间上的最大值为2．
(1)求m；
(2)若函数，当时，求的最小值，以及相应x的集合．

【推荐2】设为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”.记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.
（1）设函数，求证：；
（2）记的“相伴函数”为，若函数，与直线有且仅有四个不同的交点，求实数的取值范围；
（3）已知点满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时，求的取值范围.

【推荐3】在锐角中，角的对边分别为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围.

【推荐1】已知函数在区间上的最大值为5
(1)求常数的值；
(2)求函数的单调递减区间．

【推荐2】已知.
(1)若，且，求的值；
(2)求的最小正周期和单调递减区间.

【推荐3】设函数，其中向量，；
求：（1）函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当时，求实数的值，使函数的值域恰为.