已知函数
，
，其中
，
为自然对数的底数．
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2）对
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）设
，当时，若函数
存在
三个零点，且
，求证： 
．
，，其中，为自然对数的底数．（1）当
时，求函数的极小值；（2）对
，是否存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；（3）设
，当时，若函数存在三个零点，且，求证： ．
更新时间：2016-12-03 09:21:38
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【推荐1】已知函数
．
（1）求函数
的极值点：
（2）求函数在
的最大值和最小值．
．（1）求函数
的极值点：（2）求函数
在的最大值和最小值．
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【推荐2】已知函数
.
.(1)求的极大值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求
的最小值；
(3)是否存在实数
，使得方程
在
上有唯一的根，若存在，求出所有
的值，若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐3】已知函数
，当且仅当
，
时取到极值，且极大值比极小值大
(1)求
，
值；
(2)求出的极大值和极小值.
，当且仅当，时取到极值，且极大值比极小值大(1)求
，值；(2)求出
的极大值和极小值.
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【推荐1】已知函数
.
（1）若曲线在处的切线的方程为
，求实数的值；
（2）求证：≥0恒成立的充要条件是
；
（3）若
，且对任意
，都有
，求实数的取值范围．
.（1）若曲线
在处的切线的方程为，求实数的值；（2）求证：
≥0恒成立的充要条件是；（3）若
，且对任意，都有，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
是
的导数，且
（1）证明：
在区间
上存在唯一的零点；
（2）证明：对任意
，都有
，是的导数，且（1）证明：
在区间上存在唯一的零点；（2）证明：对任意
，都有
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．
，讨论
的单调性；
，求证：
．
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解题方法
【推荐1】若
，对任意
恒成立，求a的取值范围.
，对任意恒成立，求a的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知
，
.
（1）求函数在
上的最大值；
（2）对一切，
恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
在上的最大值；（2）对一切
，恒成立，求实数的取值范围.
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，其图象在点
处的切线斜率为
．
在
上恒成立，求实数
