【推荐1】已知函数．
(1)若函数的图象在点处的切线l与直线3x－y－6＝0平行，求切线l的方程；
(2)若函数，求证：．

【推荐2】已知函数在处取得极大值为.
（1）求的值；
（2）求曲线在处的切线方程.

【推荐3】已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：.

【推荐1】已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值；
(2)若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围
(3)若在定义域内有两个零点，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数
（1）当时，设，且函数在上单调递增.
①求实数的取值范围；
②设，当实数取最小值时，求函数的极小值.
（2）当时，证明：函数有两个零点.

【推荐3】已知函数．
(1)若，求的单调区间及相应区间上的单调性；
(2)证明:只有一个零点．

【推荐1】已知函数，其中实数是常数．
（1）已知，，求事件“”发生的概率；
（2）若是上的奇函数，是在区间上的最小值，求当时的解析式．

【推荐2】某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持米的距离，其中a为常数且，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒)．
(1)将y表示为x的函数；
(2)求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．

【推荐3】已知函数（其中为常数）.
（1）若且直线与曲线相切，求实数的值；
（2）若在上的最大值为，求的值.