设函数是定义域为R的奇函数
(Ⅰ)若,试判断函数单调性并求使不等式在定义域上恒成立的的取值范围;
(Ⅱ)若,且在,上最小值为,求的值.
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更新时间:2016-12-03 17:05:58
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【推荐1】已知,函数,其中.
(1)设,求的取值范围,并把表示为的函数;
(2)求函数的最大值(可以用表示);
(3)若对区间内的任意,,总有,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数,其中,
(1)当时,把函数写成分段函数的形式;
(2)当时,求在区间[1,3]上的最值;
(3)设,函数在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m,n的取值范围
(用表示).
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【推荐3】已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)若方程有且仅有一个实数根,求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数,,其中.
(1)时,判断函数的单调性(不需证明),并解不等式;
(2)定义上的函数如下:,若在上是减函数,当实数m取最大值时,求t的取值范围.
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【推荐2】在平面上有一点列,对每个自然数,点位于函数的图象上,且点,点与点构成一个以为顶点的等腰三角形.
(1)求点的纵坐标的表达式;
(2)若对每个自然数,以为边长能构成一个三角形,求取值范围;
(3)设,若取(2)中确定的范围内的最小整数,求数列的最大项的项数.
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【推荐3】固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程,其中为参数.当时,就是双曲余弦函数,类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,试比较与的大小关系,并证明你的结论.
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【推荐1】函数是的奇函数,是常数.
(1)求的值;
(2)用定义法证明是的增函数;
(3)不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐2】设函数满足:对任意实数都有,且当时,.
(1)证明:在为减函数;又若在上总有成立,试求的最小值;
(2)设函数, 当时,解关于的不等式:.
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【推荐3】已知函数对任意、且有恒成立,函数的图象关于点成中心对称图形.
(1)判断函数在R上的单调性、奇偶性,并说明理由;
(2)解不等式;
(3)已知函数是,,中的某一个,令,求函数在上的最小值.
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【推荐1】已知函数(常数).
(1)若,且,求的值;
(2)若,用函数单调性定义证明:函数在上是严格增函数;
(3)当为奇函数时,存在使得不等式成立,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数为奇函数,.
(1)求实数a的值;
(2)若存在,,使得在区间上的值域为.求实数t的取值范围.
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