如图，正四棱柱
中，
，点
在
上且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求向量
和
所成角的余弦值．
中，，点在上且． (1)证明：
平面；(2)求向量
和所成角的余弦值．
15-16高二上·北京怀柔·期末 查看更多[2]
更新时间：2016-12-04 07:17:25
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，底面
是边长为
的等边三角形，且
，为
的中点，
是棱上一动点（不包括端点）．
(1)若为的中点，证明：
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，底面是边长为的等边三角形，且，为的中点，是棱上一动点（不包括端点）．(1)若
为的中点，证明：平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，四边形
为矩形，平面
平面，
，
，
，
，点
在线段
上.
（1）求证：
平面；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的长度.
为矩形，平面平面，，，，，点在线段上.（1）求证：
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求的长度.
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，且平面
平面
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名校
【推荐1】直三棱柱
中，
，
，
分别是
、
的中点，
，
为棱
上的点．
（1）证明：
；
（2）是否存在一点，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
中，，，分别是、的中点，，为棱上的点．（1）证明：
；（2）是否存在一点
，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
，
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
，求线段
的长.
中，平面，为的中点. (1)证明：
；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求线段的长.
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【推荐3】如图，在长方体中，
，
，为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求点到平面
的距离；
（3）求二面角
的平面角的余弦值．
中，，，为的中点．（1）证明：
；（2）求点
到平面的距离；（3）求二面角
的平面角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，长方体的棱长，
，
，求：
（1）异面直线
与
所成角的大小；
（2）点
到平面的距离；
的棱长，，，求：（1）异面直线
与所成角的大小；（2）点
到平面的距离；
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解题方法
【推荐2】在四棱锥中，
平面，四边形为直角梯形，
，
，
，
，点
在
上，且
．
(1)求异面直线
与
夹角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面，四边形为直角梯形，，，，，点在上，且． (1)求异面直线
与夹角的余弦值；(2)求点
到平面的距离．
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名校
【推荐3】如图，在三棱锥
中，
平面
，点，
分别是
和
的中点，设
，
，直线
与直线所成的角为
.
(1)求的长；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，点，分别是和的中点，设，，直线与直线所成的角为.(1)求
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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