设函数
，
．
（1）求
的单调区间；
（2）判断方程
在区间
上是否有解？若有解，说明解得个数及依据；若无解，说明理由．
，．（1）求
的单调区间；（2）判断方程
在区间上是否有解？若有解，说明解得个数及依据；若无解，说明理由．
更新时间：2016-12-04 22:02:24
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较难
(0.4)
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【推荐1】已知函数
，其中
（1）求
的单调区间
（2）若
，且存在实数
，使得对任意实数
，恒有
成立，求
的最大值.
，其中（1）求
的单调区间（2）若
，且存在实数，使得对任意实数，恒有成立，求的最大值.
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【推荐2】已知函数
．
若1是函数
的一个极值点，求实数a的值；
讨论函数的单调性；
在的条件下证明：
．
．若1是函数的一个极值点，求实数a的值；讨论函数的单调性；在的条件下证明：．
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解题方法
【推荐3】已知
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）已知函数有两个极值点
（
），若
恒成立，试求
的取值范围.
.（1）若
，求的单调区间；（2）已知函数
有两个极值点（），若恒成立，试求的取值范围.
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【推荐1】若对实数
，函数、
满足
，且
，则称
为“平滑函数”，为该函数的“平滑点”已知
，
．
(1)若1是平滑函数
的“平滑点”，
（ⅰ）求实数a，b的值；
（ⅱ）若过点
可作三条不同的直线与函数
的图象相切，求实数t的取值范围；
(2)判断是否存在
，使得对任意
，函数存在正的“平滑点”，并说明理由．
，函数、满足，且，则称为“平滑函数”，为该函数的“平滑点”已知，．(1)若1是平滑函数
的“平滑点”，（ⅰ）求实数a，b的值；
（ⅱ）若过点
可作三条不同的直线与函数的图象相切，求实数t的取值范围；(2)判断是否存在
，使得对任意，函数存在正的“平滑点”，并说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)证明：
；
(2)若存在直线
，其与两条曲线
和
共有四个不同的交点，设从左到右的四个交点的横坐标分别为
，
，
，
，证明：
．
，．(1)证明：
；(2)若存在直线
，其与两条曲线和共有四个不同的交点，设从左到右的四个交点的横坐标分别为，，，，证明：．
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【推荐3】已知函数
.
（1）若曲线在点
处切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，函数有两个不同的极值点，求实数
的取值范围.
.（1）若曲线
在点处切线方程为，求的值；（2）当
时，函数有两个不同的极值点，求实数的取值范围.
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