如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，
为正三角形，
，
，点
，
分别为线段
、
的中点，
、
分别为线段
、
上一点，且
，
.
(1)确定点的位置，使得
平面
；
(2)点
为线段
上一点，且
，若平面
将四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥
的体积.
中，侧面底面，为正三角形，，，点，分别为线段、的中点，、分别为线段、上一点，且，.(1)确定点
的位置，使得平面；(2)点
为线段上一点，且，若平面将四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.
更新时间：2017-03-10 23:10:59
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，
，点D，E分别在棱
和棱
上，且
，
，M为棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面ABC，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，△
是边长为
的正三角形，
，
．
(1)求证：平面
平面BCD；
(2)若点E在棱BC上，且
，求三棱锥
的体积．
中，△是边长为的正三角形，，．(1)求证：平面
平面BCD；(2)若点E在棱BC上，且
，求三棱锥的体积．
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，
与
的交点，将
沿BE折起到图2中
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.
平面
；
，求三棱锥
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【推荐1】如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，
为正三角形，四边形ABCD为菱形，且
，
，
.
(1)求证：
平面BCF；
(2)求二面角E-AF-C的余弦值.
平面ABCD，为正三角形，四边形ABCD为菱形，且，，.(1)求证：
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（1）求证：DE∥面BCC1B1；
（2）若CB=1，
，
.求异面直线A1E和CD所成角的大小.
（1）求证：DE∥面BCC1B1；
（2）若CB=1，
，.求异面直线A1E和CD所成角的大小.
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，
平面
，
，
．在线段
上是否存在点
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，
是等边三角形，E，F分别是PC，AB的中点．
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平面PAD；
(2)若平面
平面ABCD，求二面角
的余弦值．
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平面PAD；(2)若平面
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平面
，
，
，
．
平面
；
，
，求点A到平面
的距离．
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【推荐1】已知在三棱锥
中，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求二面角
的平面角的余弦值.
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；（2）若
，，求二面角的平面角的余弦值.
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平面，
，
，
，
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的中点，F为
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（1）求证：
平面
；
（2）求点D到平面
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某地（如我国哈尔滨、松原、鸡西等地区）的太阳周日视运动轨迹图，
为当地观测者位置，圆平面
是观测者所在的地平面．直线
为天轴，其垂直于太阳视运动轨迹所在圆平面
，且与直线
在同一圆面上．两直线和相交于点，夹角
为
．太阳早上
从正东方点的地平面升起，中午
处于天空最高点
，傍晩从正西方
点处落入地平面．
(1)太阳视运动轨迹所在圆平面与地平面所成锐二面角的平面角为多少？
(2)若图上
点为下午
太阳所在位置，此时阳光入射当地地平面的角度（即直线
与地平面的夹角）为多少？
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与地平面所成锐二面角的平面角为多少？(2)若图上
点为下午太阳所在位置，此时阳光入射当地地平面的角度（即直线与地平面的夹角）为多少？
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