如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
是
上的一点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)如图（1），若
，求证：
平面
；
(3)如图（2），若
是的中点，且二面角
的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，是上的一点.(1)求证：平面
平面；(2)如图（1），若
，求证：平面；(3)如图（2），若
是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2017-05-07 23:23:17
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
为棱上的任意一点，点
，
，
分别为所在棱的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面
，
，
，
，当二面角
的平面角为
时，求棱
的长.
中，为棱上的任意一点，点，，分别为所在棱的中点.(1)证明：
平面；(2)若
平面，，，，当二面角的平面角为时，求棱的长.
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【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
分别为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，分别为中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
，
，
为等边三角形，平面
底面，E为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，，为等边三角形，平面底面，E为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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【推荐1】如图，四棱锥的底面是边长为
的菱形，
平面．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，求四棱锥的体积．
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平面；（2）若
，，求四棱锥的体积．
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【推荐2】如图，在多面体
中，
为等边三角形，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为等边三角形，.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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是菱形，
是矩形，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
的距离
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【推荐1】如图，
平面，
，
，
，
，
.
（1）直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）若二面角
的余弦值为
，求线段
的长.
平面，，，，，.（1）直线
与平面所成角的正弦值；（2）若二面角
的余弦值为，求线段的长.
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【推荐2】已知四棱锥及其三视图如图所示，其底面是正方形，且平面
平面
，当
、
分别是棱、
的中点时，连接
、
．
（1）证明：直线
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
及其三视图如图所示，其底面是正方形，且平面平面，当、分别是棱、的中点时，连接、．（1）证明：直线
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，三棱柱中，侧面
底面，
,且,O为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在
上是否存在一点，使得OE//平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置．
中，侧面底面，,且,O为中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在
上是否存在一点，使得OE//平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，平面
底面
为的中点，是棱上的点，
，
.
(1)若为棱的中点，求异面直线
与所成角的余弦值；
(2)若二面角
大小为
，求
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中，底面为直角梯形，，平面底面为的中点，是棱上的点，，. (1)若
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【推荐2】如图①，已知矩形的长为4，宽为
，点是边上的点，且
.如图②，将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，平面
平面
.
(1)求证：
平面；
(2)在线段
（不包含端点）上是否存在一点
，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
的长为4，宽为，点是边上的点，且.如图②，将沿折起到的位置，使得平面平面，平面平面.(1)求证：
平面；(2)在线段
（不包含端点）上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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中，
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（1）求证：
；
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到平面
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（3）当
为何值时，平面
与平面
所成角为
？
中，，，点E在棱上移动．（1）求证：
；（2）当点E为棱
的中点时，求点到平面的距离；（3）当
为何值时，平面与平面所成角为？
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