设函数
，其中
和
是实数，曲线
恒与
轴相切于坐标原点．
(1)求常数的值；
(2)当
时，关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：对于任意的正整数
，不等式
恒成立.
，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．(1)求常数
的值；(2)当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：对于任意的正整数
，不等式恒成立.
更新时间：2017/08/16 12:59:19
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【推荐1】已知函数
．
(1)若
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直，证明：
；
(2)若对任意的
且
，函数
，证明：函数
在
上存在唯一零点．
．(1)若
，曲线在点处的切线与直线垂直，证明：；(2)若对任意的
且，函数，证明：函数在上存在唯一零点．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)若经过点
的直线与函数
的图像相切于点
，求实数a的值；
(2)设
，若
有两个极值点为
，
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)若经过点
的直线与函数的图像相切于点，求实数a的值；(2)设
，若有两个极值点为，，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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．
处的切线与直线
垂直；
的图象与直线
交点的纵坐标为
．
时，
．
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【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)记
为
的导函数，当
时，证明：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)记
为的导函数，当时，证明：．
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【推荐2】已知函数
（1）求函数的极值；
（2）①当
时，
恒成立，求正整数
的最大值
②证明：
（1）求函数的极值；
（2）①当
时，恒成立，求正整数的最大值②证明：
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，其中
为常数.
，求证：
.
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)求证：对
，函数与
存在相同的增区间；
(2)若对任意的，，都有
成立，求正整数的最大值.
，.(1)求证：对
，函数与存在相同的增区间；(2)若对任意的
，，都有成立，求正整数的最大值.
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【推荐2】已知函数
(1)设函数
，若
在其定义域内恒成立，求实数a的最小值；
(2)若方程
恰有两个相异的实根，试求实数a的取值范围.
(1)设函数
，若在其定义域内恒成立，求实数a的最小值；(2)若方程
恰有两个相异的实根，试求实数a的取值范围.
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，
.
时，对任意的
，存在
，使得
成立，试确定实数m的取值范围.
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【推荐1】设函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若在
上单调递增，求.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
在上单调递增，求.
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【推荐2】已知函数
（
，为常数）.
（1）当
时，若方程
有实根，求的最小值；
（2）设
，若
在区间
上是单调函数，求的取值范围.
（，为常数）.（1）当
时，若方程有实根，求的最小值；（2）设
，若在区间上是单调函数，求的取值范围.
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．
(1)讨论在区间
上的单调性；
(2)若存在两个极值点，且
，求的取值范围．
，函数．(1)讨论
在区间上的单调性；(2)若
存在两个极值点，且，求的取值范围．
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