如图，四棱锥
中，底面
为矩形， 
平面， 
，点
为
的中点，点
在棱
上移动.
（1）当点为的中点时，试判断
与平面
的位置关系，并说明理由；
（2）求证：无论点在的何处，都有
；
（3）求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形， 平面， ，点为的中点，点在棱上移动.（1）当点
为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（2）求证：无论点
在的何处，都有；（3）求二面角
的余弦值.
16-17高一上·安徽六安·课后作业 查看更多[2]
更新时间：2017-03-03 16:51:15
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
为正三角形，底面为正方形，平面
平面，点
是棱
的中点，平面
与棱
交于点
.
平面；
(2)
为平面
内一动点，为线段
上一点；
①求证：
；
②当
最小时，求
的值.
中，为正三角形，底面为正方形，平面平面，点是棱的中点，平面与棱交于点.
平面；(2)
为平面内一动点，为线段上一点；①求证：
；②当
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【推荐2】如图，三棱柱
中，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，平面
平面
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平面
.
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平面；（2）若
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，
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交于
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，
．如图2，将△AMN沿MN折起到
的位置，连接
，
．
(1)求证：平面
平面BCNM；
(2)若
，在线段上是否存在一点P，使三棱锥
的体积为
？若存在，求出
的值若不存在，请说明理由．
，．如图2，将△AMN沿MN折起到的位置，连接，．(1)求证：平面
平面BCNM；(2)若
，在线段上是否存在一点P，使三棱锥的体积为？若存在，求出的值若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，三棱柱中，已知四边形
是菱形，
与
交于点
，且
，
，
，
.
（1）连接
，证明：直线
平面
.
（2）求平面
和平面
所成的角（锐角）的余弦值.
中，已知四边形是菱形，与交于点，且，，，.（1）连接
，证明：直线平面.（2）求平面
和平面所成的角（锐角）的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，平面
平面，底面为菱形，
为等边三角形，且
，
，O为
的中点．
(1)若E为线段
上动点，证明：
；
(2)G为线段PD上一点，是否存在实数
，当
使得二面角
的余弦值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，底面为菱形，为等边三角形，且，，O为的中点．(1)若E为线段
上动点，证明：；(2)G为线段PD上一点，是否存在实数
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【推荐1】如图，三棱锥P-ABC中，E，D分别是棱BC，AC的中点，PB=PC=AB=4，AC=8，BC=
，PA=
．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；
（Ⅱ）求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．
，PA=．（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面
底面，
，且
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(1)求证：平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
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，且
，求二面角
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倍，且AB＝6，点M为侧棱VD上的点.
（1）求证：AC⊥VD；
（2）若VD⊥平面MAC，求三棱锥V-ACM的体积.
倍，且AB＝6，点M为侧棱VD上的点.（1）求证：AC⊥VD；
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【推荐3】如图，在四棱柱
中，四边形为正方形，各棱长均为
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，侧棱
上是否存在一点，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由．
中，四边形为正方形，各棱长均为，． （1）证明：
； （2）若
，侧棱上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由．
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