如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面为菱形，
为等边三角形，且
，
，O为
的中点．
(1)若E为线段
上动点，证明：
；
(2)G为线段PD上一点，是否存在实数
，当
使得二面角
的余弦值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，底面为菱形，为等边三角形，且，，O为的中点．(1)若E为线段
上动点，证明：；(2)G为线段PD上一点，是否存在实数
，当使得二面角的余弦值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2023-05-12 14:21:57
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【推荐1】如图①，在梯形中，
，
，
，将
沿边
翻折至
，使得
，如图②，过点
作一平面与
垂直，分别交
于点
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，，将沿边翻折至，使得，如图②，过点作一平面与垂直，分别交于点． (1)求证：
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中，四边形是等腰梯形，
，
平面，
．
(1)求证：
；
(2)若
为
的中点，问线段上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，四边形是等腰梯形，，平面，． (1)求证：
；(2)若
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．
平面
；
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，平面平面，N是CD的中点．
(1)若点M为线段PD上一点，且
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(2)求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD为正方形，，平面平面，N是CD的中点．(1)若点M为线段PD上一点，且
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中，四边形为菱形，
，
，且平面
平面.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求多面体的体积.
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；(2)若
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中，
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．
(1)求证：平面
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【推荐2】如图，在多面体中，四边形
为正方形，
，
，
，
，
，
.
(1)线段
上是否存在一点P，使得
面
？若存在，确定点P的位置，若不存在，请说明理由；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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；
（2）若
，求
与平面DEF所成角的正弦值．
中，底面ABCD是等腰梯形，AB//CD，AB=2AD=2DC=2，E为的中点，F为AB中点．（1）求证：EF//平面
；（2）若
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，
．
(1)求证：
；
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【推荐2】如图，四边形是边长为
的正方形，
将三角形
沿折起使平面
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（1）若
为上一点，且满足
，求证：
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的长.
是边长为的正方形，将三角形沿折起使平面平面.（1）若
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（
）．
(1)若
，求证：
平面ABE；
(2)若平面ABE与平面PAC的夹角为
，且
，求的值．
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，求证：平面ABE；(2)若平面ABE与平面PAC的夹角为
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