已知函数
（常数
）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若曲线
与直线
相切，证明：
.
（常数）.(1)求函数
的单调区间；(2)若曲线
与直线相切，证明：.
更新时间：2017-09-13 15:02:23
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）求
在
上的最大值；
（3）当
时，判断与交点的个数.（只需写出结论，不要求证明）
，曲线在处的切线方程为.（1）求
的值；（2）求
在上的最大值；（3）当
时，判断与交点的个数.（只需写出结论，不要求证明）
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）若曲线在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）记
．当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围．
.（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）记
．当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
（1）若函数
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）若
，函数在区间
内有唯一零点，求
的取值范围；
（3）若对任意的
，均有
，求的取值范围．
（1）若函数
在点处的切线方程为，求的值；（2）若
，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；（3）若对任意的
，均有，求的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，其中
是自然对数的底数，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，试确定函数
的零点个数，并说明理由．
，其中是自然对数的底数，.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，试确定函数的零点个数，并说明理由．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)设函数
，判断
的单调性；
(2)若当
时，关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)设函数
，判断的单调性；(2)若当
时，关于的不等式恒成立，求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知
．
(1)曲线
在点
处的切线的斜率小于
，求的单调区间；
(2)对任意的
，函数
在区间
上为增函数，求
的取值范围．
．(1)曲线
在点处的切线的斜率小于，求的单调区间；(2)对任意的
，函数在区间上为增函数，求的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
(1)当时，求在区间
上的值域；
(2)若有两个不同的零点
，求的取值范围，并证明：
.
，(1)当
时，求在区间上的值域；(2)若
有两个不同的零点，求的取值范围，并证明：.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数的单调区间．
(2)设
，若存在两个不相等的实数
，
，当，
时，
．求证：
．
．(1)求函数
的单调区间．(2)设
，若存在两个不相等的实数，，当，时，．求证：．
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．
，求函数
，讨论函数
，正实数
满足
，证明
.
