设函数
，
（
）.
（1）当
时，若函数
与
的图象在
处有相同的切线，求
的值；
（2）当
时，若对任意
和任意
，总存在不相等的正实数
，使得
，求
的最小值；
（3）当
时，设函数
与
的图象交于
两点．求证：
.
，（）.（1）当
时，若函数与的图象在处有相同的切线，求的值；（2）当
时，若对任意和任意，总存在不相等的正实数，使得，求的最小值；（3）当
时，设函数与的图象交于两点．求证：.
更新时间：2018-01-18 19:12:34
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解答题-问答题
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(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
，若曲线和曲线在
处的切线都垂直于直线
．
(1)求
，
的值．
(2)若
时，
，求
的取值范围．
，，若曲线和曲线在处的切线都垂直于直线．(1)求
，的值．(2)若
时，，求的取值范围．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）若函数
在处的切线方程
，求实数a，b的值；
（2）若函数在
和
两处得极值，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若
．求实数a的取值范围．
．（1）若函数
在处的切线方程，求实数a，b的值；（2）若函数
在和两处得极值，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若
．求实数a的取值范围．
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(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
(1)若函数在点
处的切线斜率为0，求a的值．
(2)当时．
①设函数
，求证：
与
在
上均单调递增；
②设区间
（其中
，证明：存在实数
，使得函数
在区间
上总存在极值点．
(1)若函数
在点处的切线斜率为0，求a的值．(2)当
时．①设函数
，求证：与在上均单调递增；②设区间
（其中，证明：存在实数，使得函数在区间上总存在极值点．
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，对于任意的实数
，
恒成立.
（1）求的值；
（2）若
，求证：
.
，对于任意的实数，恒成立.（1）求
的值；（2）若
，求证：.
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【推荐2】已知函数
.
（1）解关于的不等式：
；
（2）当时，过点
是否存在函数图象的切线？若存在，有多少条？若不存在,说明理由；
（3）若是使
恒成立的最小值，试比较
与
的大小（
）.
.（1）解关于
的不等式：；（2）当
时，过点是否存在函数图象的切线？若存在，有多少条？若不存在,说明理由；（3）若
是使恒成立的最小值，试比较与的大小（）.
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＜b＜1，函数
，其中e=2.718 28
为自然对数的底数.
.
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【推荐1】若存在
且
使
成立，则在区间
上，称
为的“
倍扩张函数”．设
，若在区间
上为的“倍扩张函数”．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：与的图象存在两条公切线．
且使成立，则在区间上，称为的“倍扩张函数”．设，若在区间上为的“倍扩张函数”．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
与的图象存在两条公切线．
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(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)若不等式
有解，求实数的取值范围；
(2)若有两个不同的零点，证明：
.
.(1)若不等式
有解，求实数的取值范围；(2)若
有两个不同的零点，证明：.
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困难
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【推荐3】设函数
．
(1)已知函数在定义域内为增函数，求a的取值范围；
(2)设
，对于
，总存在
，使
成立，求实数的取值范围．
．(1)已知函数在定义域内为增函数，求a的取值范围；
(2)设
，对于，总存在，使成立，求实数的取值范围．
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